С целью более глубокого изучения темы выполните следующие задания. Задание 12.2. С помощью правила симметрии вычислить:

Задание 12.1. Вычислить .

Задание 12.2. С помощью правила симметрии вычислить:

.

Задание 12.3. В учебной группе студентов. Сколькими способами их можно разбить на бригады по p ₁ человек?

Задание 12.4. В оперативной группе имеется p ₁ + p ₂ + p ₃ солдат и 4 офи-цера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из трех солдат и одного офицера?

Задание 12.5. Сколькими способами можно составить (p ₁+ p ₂)-значное число, в состав которого входят две двойки и три шестерки?

Задание 12.6. На иномарке, скрывшейся с места ДТП, был p ₁-значный номер, в котором имелось три четверки, а остальные цифры не повторялись. Сколько номеров необходимо проверить по картотеке ГИБДД, чтобы найти нарушителя?

Замечание: студенты, у которых p ₁ £ 3, для данной задачи принимают значение p ₁ = 6.

Задание 12.7. Составим слово из имени и фамилии студента. Сколькими способами можно переставить буквы в этом слове, чтобы получились все возможные различные наборы букв?

Задание 12.8. В распоряжении командующего армией имеется p₂
родов войск. Сколькими способами можно составить p ₃ соединений для проведения войсковой операции?

Задание 12.9. Сколькими способами можно упаковать (p ₁+ p ₂+ p ₃) различных книг в три ящика соответственно по p ₁, p ₂ и p ₃ книги в каждом ящике?

& Литература: 3, 5, 8 – 10, 19, 22, 24, 28, 32, 33, 39.