Розгалужене коло

В розгалуженому колі (рис. 2.15) при паралельному з’єднанні елементів з параметрами R, L, C виконують векторне рівняння за 1-м законом Кірхгофа

.

а б

Рис. 1.15. Розгалужене коло: а – схема; б – векторна діаграма.

Для окремих віток струми визначають так:

; ; ,

де – відповідні активна, індуктивна та ємнісна провідності.

З векторної діаграми (рис. 1.15 б), для випадку , та трикутника струмів одержимо нерозгалужений струм

.

Нерозгалужений струм можна знайти ще й так:

,

де – повна провідність;

– реактивна провідність.

Треба відзначити, якщо у вітці є активний та реактивний елементи, то активну та реактивну провідності цієї вітки визначають так:

; .

Розглянемо практичне коло (рис. 1.16), коли до реальної котушки з параметрами паралельно приєднаний конденсатор. Нерозгалужений струм знаходять з векторної діаграми.

Будуємо у масштабі векторну діаграму (рис. 2.17) так щоб

Рис. 1.16. Схема практичного розгалуженого кола.

Струм та зсув фаз першої вітки , .

Струм та зсув фаз другої вітки ; .

Після побудови векторної діаграми знаходимо нерозгалужений струм , де – обраний масштаб струмів.

Рис. 1.17. Векторна діаграма практичного розгалуженого кола.

Аналітично нерозгалужений струм можна розрахувати якщо його розкласти на активну на реактивну складові

,

де – активна складова струму;

– реактивна складова струму.

Зсув фаз розгалуженого кола знаходять так: .

Рис. 1.18. Резонансні криві в розгалуженому колі.

Якщо для кола (рис. 1.16) підібрати конденсатор таким, щоб I_p = 0, то струм у колі буде найменшим, а кут зсуву фаз = 0. Такий стан електричного кола називають резонансом струмів. Резонанс струмів використовують в установках для збільшення їх коефіцієнта потужності, тобто для компенсації реактивної потужності.

Це добре видно з резонансних кривих (рис. 1.18). При індуктивному навантаженні, коли C < C₀ , або ємнісному, коли C > C₀, cos < 1 та струм зростає. А коли С = С₀ буде резонанс струмів, при якому cos φ = 1 та струм буде мінімальним.