Нерозгалужене коло

В колі (рис. 1.9) струм у всіх приймачах однаковий.

За другим законом Кірхгофа підведена напруга

u = u_R + u_L+ u_c,

або векторне рівняння

.

Рис. 1.9. Нерозгалужене коло.

Будуємо векторну діаграму при X_L > X_C (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Векторна діаграма нерозгалуженого кола.

Кут зсуву фаз j доданий, це означає що переважає індуктивне навантаження. Ми маємо прямокутний трикутник напруг (рис. 2.11).

Відкіля .

Поділимо всі сторони трикутника напруг

на струм. Маємо трикутник опорів

(рис. 2.12), який подібний трикутнику

Рис. 2.11. Трикутник напруг.

напруг. Тут Z=U/I – повний опір електричного ола, Ом. З трикутника оп кола, Ом. З трикутника опорів маємо:

,

Рис. 1.12. Трикутник опорів. ,

де – реактивний опір.

В колі змінного струму будь-який приймач характеризують повним опором Z, та кутом зсуву фаз j. Помножимо всі сторони трикутника напруг на струм. Будемо мати трикутник потужностей (рис. 2.13) відкіля:

S=UI – повна потужність, В×А;

P=UI cos j – активна потужність, Вт;

Q=UI sin j – реактивна потужність, вар;

cos j = P/UI – коефіцієнт потужності.

Якщо X_L=X_C маємо резонанс напруг,

Рис. 1.13. Трикутник потужностей. при якому ; cos j = 1.