Індивідуальні завдання за темою. за темою «Числові та функціональні ряди

за темою «Числові та функціональні ряди. Ряди Фур’є»

Задача 1. Дослідити числовий ряд на збіжність за ознакою Даламбера.

Задача 2. Дослідити числовий ряд на збіжність за ознакою Коші.

Задача 3. Дослідити знакоперемежний ряд на збіжність.

Задача 4. Знайти радіус і інтервал збіжності степеневого ряду.

Задача 5. Обчислити інтеграл з точністю до 0.001.

Задача 6. Для функції, яка задана на півперіоді, побудувати ряд Фур’є (парні варіанти) по синусах (непарні варіанти) по косинусах.