Золотое сечение в математике

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Золотое сечение – гармоническая пропорция.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

a: b = c: d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

на две равные части – АВ: АС = АВ: ВС;

на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют) -

АВ: АС = АС: ВС.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

a: b = b: c или с: b = b: а.

«Золотое сечение» обозначается буквой φ и =(√5+1)/2≈1,618…