Симметрия ( с точки зрения математики)

Симметрия - соразмерность, полное соответствие расположения частей целого относительно некоей линии или центра; строгая правильность расположения, размещения чего-либо.

Как мы все знаем, основными видами симметрии в геометрии являются осевая и центральная.

Осевая симметрия в свою очередь делится еще на 2 типа:

1.Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник имеет 2 оси симметрии: отрезки, соединяющие середины противоположных сторон.

2.Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но окружность будет.

Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A середина отрезка XX′.