Формулы статических погрешностей средств измерений

Рассмотрим погрешность, определяемую формулой (13) предыдущего раздела:

. (1) Эту формулу называют трёхчленной формулой. Если измеряемая величина х мала, так что , последним слагаемым можно пренебречь по сравнению с остальными и формула статической погрешности примет вид .(2). Формула (2) описывает погрешность прибора с полосой погрешности вида III, эту формулу называют двучленной. Обычно эту формулу записывают в другом виде, исходя из следующих соображений.

Оказывается, что легче всего измерять погрешность СИ в начале шкалы (при х =0) и в конце шкалы (при x» x _k). В первом случае, поскольку в начале шкалы, т.е. при , погрешность . Поэтому относительную погрешность прибора описывают приведенной погрешностью прибора .

В конце шкалы, т.е. при x» x _k, из (2) имеем . Используя эти результаты, формулу (2) представим в виде:

.

Т.о. двучленная формула принимает следующий вид: .

Эта формула справедлива для . При ей пользоваться нельзя.

По ГОСТу обозначение класса прибора с двучленной формулой основной погрешности даётся в виде отношения , где числитель и знаменатель (их не делят друг на друга !!) выражают в процентах.

Для приборов, у которых основной погрешностью является аддитивная погрешность (сдвиг нуля), т.е. , мультипликативной погрешностью пренебрегают. В этом случае из формулы (2) следует: , т.е. для приборов, у которых основной погрешностью является аддитивная погрешность, формула расчета погрешности оказывается одночленной. В качестве класса точности приборов с такой погрешностью даётся значение , выраженное в %.