Метод частотной выборки

Это второй метод проектирования КИХ-фильтров.

КИХ-фильтр может быть однозначно задан как коэффициентами импульсной характеристики {h(n)}, так и коэффициентами ДПФ от импульсной характеристики {H(k)}, т.е.

Они связаны соотношениями:

(*) - ДПФ

(**) - ОДПФ

Кроме того:

- z-преобразование.

Тогда можно получить следующее выражение:

…

меняя порядок суммирования, получим:

Т.к. , то:

Необходимо:

1) Произвести дискретизацию по частоте непрерывной частотной характеристики в N равноотстоящих точках, т.е. взять частотную выборку.

Получаемая при этом интерполяционная формула для расчета частотной характеристики фильтра в функции непрерывной частоты имеет вид:

т.е. частотная характеристика фильтра является линейной комбинацией частотных отсчетов интерполирующих функций.

со значениями отсчетов H(k) в качестве коэффициентов.

Недостаток:

Необходима дальнейшая оптимизация коэффициентов фильтра для улучшения частотной характеристики.

Метод частотной выборки (2-й метод). Свойства БИХ-фильтров(АЧХ, фазовая характеристика и групповая задержка). Методы расчета коэффициентов БИХ-фильтров. Расчет БИХ-фильтров по аналоговым прототипам. Метод отображения.