Операция деления

Деление двоичных чисел, представленных в формате с фиксированной запятой представляет последовательные операции алгебраического сложения делимого и делителя, а затем остатков и сдвига. Деление выполняется на двоичных сумматорах дополнительного и обратного кодов. Результат получается в прямом коде. Знаковую и цифровую часть частного получают в прямом коде. Знак частного Sg С = Sg A Å Sg B,

где Å – операция сложения по mod 2; Sg A – знак делимого A; Sg B – знак делителя B.

Для определения цифр частного C_i используют следующие правила.

Правило 1. Если делимое A и делитель B представлены в соответствии с Таблица 8.1,

Таблица 8.1 – Правила деления

Sg A	+	+	–	–
Sg B	+	–	+	–
представление операндов	A+	A+B	A+B	A+

где – изменение знака операнда на противоположный, то необходимо сравнивать на каждом шаге знаки делимого A и остатков A_i и принимать C_i = 1, если знаки совпали, и C_i = 0 – при несовпадении знаков A и A_i.

Правило 2. Если делимое A и делитель B представлены в соответствии с табл. 2, то в очередной разряд частного C_i переписывается содержимое знакового разряда сумматора на каждом шаге (Таблица 8.2).

Таблица 8.2 – Правила деления

Sg A	+	+	–	–
Sg B	+	–	+	–
представление операндов	+ B	+	A+B	A+

Необходимым условием выполнения операции деления чисел с фиксированной запятой является | A | < | B |, B ¹ 0, в противном случае – переполнение разрядной сетки сумматора.

Для нахождения результата с точностью n разрядов надо найти (n+1)-й разряд частного, а затем округлить результат.

Признаки окончания операции деления: достижение заданной точности; получение очередного остатка, равного нулю.