Геометрические параметры для реакторов, имеющих размеры и форму в виде сферы и цилиндра

Наиболее часто встречается цилиндрическая форма активной зоны. Геометрический параметр – минимальное собственное значение волнового уравнения:

.

Требуется найти решение, удовлетворяющее граничным условиям. Поток на границе равен нулю. Уравнение имеет нетривиальное решение только при определённых значениях параметра В. Пусть R – это сфера активной зоны с учётом экстраполяции.

- для сферы.

Пусть имеем реактор в виде цилиндра с высотой Н и радиусом R с учётом длины экстраполяции.

Учитываем обращение потока в ноль на границе

.

Если αR – корень функции Бесселя, нас интересует наименьший корень функции Бесселя αR=2,405

.

Таблица 14.3.1.

Расчёт реактора

Форма	Распределение потока нейтронов
Пластина толщиной Н
Шар радиуса R
Цилиндр высотой Н радиуса R

Пусть нужно рассчитать условия критичности. Нужно уметь вычислить каждый параметр, входящий в него.

.

Интегрирование последнего выражения возможно по графику по усреднению.

i – номер компоненты.

- сечение делящегося U²³⁵. Для тепловых нейтронов необходимо подставить параметры

Для тепловых энергий ε~1; (без больших погрешностей)