Точечный источник быстрых нейтронов в бесконечной среде

Пусть в бесконечной среде заданы =0, а все нейтроны имеют энергию Е=2МэВ. Найдем плотность замедления нейтронов . для сферически симметричной задачи, т.е. .

Решение уравнения возраста аналогично решению уравнения теплопроводности в теплофизике

при а =1, где решается задача о распределении температуры от точечного мгновенного источника тепла . В решении возрастного уравнения мы имеем точечный и монохроматический источник в виде функции , где t - возраст для Е=2МэВ. Значит, постановка задачи такая же, как в теплофизике. Тогда решение

где Q(t)-функция Хевисайда

τ>0; а =1; n=3 - регулярность задачи,

квадрат расстояния до источника.

Плотность замедления

Кривые Гаусса

q

r

Рис. 13.4.1.

Чем больше возраст t, тем более пологая кривая ему соответствует. При t=0 имеем d-функцию.