Энтимема

В процессе рассуждения, особенно при передаче своих мыслей в устной или письменной речи, мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируется только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях явно не выражена большая посылка и формулируются лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает и так, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю. При этом подразумевается, что вывод возможен по правилам силлогизма.

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Название этих умозаключений происходит от греческих слов en tyme – в уме. Смысл этого названия в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что, если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

В дискуссиях и спорах, когда собеседник выражает свою мысль в виде сокращённого силлогизма, нам необходимо всегда точно осознавать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении, потому что иначе невозможно полностью понять это рассуждение и опровергнуть его, если оно неправильно. Нередко бывает так, что люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём предполагается, но не выражается явно.

В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая ни к каким специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако мы можем сделать это, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, пропущено заключение;

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что в естественном языке категорические суждения, из которых и состоят силлогизмы, формулируются далеко не стандартным образом и часто даже, прежде чем привести их к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле. Но для того чтобы правильно определить понятия (термины), из которых мы будем формулировать пропущенный элемент (посылку или заключение), обязательно нужно записать имеющиеся элементы (две посылки или посылку и заключение) в логической форме.

Чтобы уяснить, каким образом выполняется операция восстановления полной формы силлогизма из энтимемы, рассмотрим эту операцию на конкретном примере.

Пример. Восстановим силлогизм из энтимемы «Данный силлогизм имеет три термина и поэтому он правильный».

В этой энтимеме есть слово, обозначающее логическую связь («поэтому»), значит, в ней есть заключение. Заключением является суждение, следующее за словом «поэтому»: «Он правильный». Оставшееся суждение – «Данный силлогизм имеет три термина» – одна из посылок. Нужно восстановить вторую, недостающую посылку.

Определяем субъект и предикат заключения, формулируя его в логической форме и учитывая, что в нем идет речь о «данном силлогизме» и под местоимением «он» подразумевается «данный силлогизм»:

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Имеющаяся в энтимеме посылка содержит субъект заключения или меньший термин («данный силлогизм»), т.е. является меньшей посылкой. А так как любая посылка всегда содержит один из крайних терминов и средний термин, следовательно, второй термин посылки («силлогизм, имеющий три термина») – это средний термин силлогизма (М):

.........................................................

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Восстанавливаем большую посылку. Большая посылка всегда содержит больший термин (Р) и средний термин (М). Однако они могут располагаться в разной последовательности: либо Р-М, либо М-Р. Чтобы определить последовательность терминов, а также вид посылки (общеутвердительная, общеотрицательная, частноутвердительная или частноотрицательная), определяем фигуру и модус силлогизма. При этом учитываем, что восстановленный силлогизм должен быть правильным.

Видим, что в меньшей посылке термины расположены в порядке S-М. Такое расположение терминов в меньшей посылке возможно либо в первой, либо во второй фигурах (в третьей и четвертой термины расположены в обратном порядке – М-S). Значит, силлогизм будет иметь либо первую, либо вторую фигуру. Теперь находим модус силлогизма.

Так как меньшая посылка и заключение - общеутвердительные суждения (А), модус будет оканчиваться на …АА. Смотрим, для какой из предварительно выбранных фигур (первой или второй) имеется правильный модус, оканчивающийся на …АА. Такой модус есть в первой фигуре и это модус ААА.

Значит, искомая большая посылка является общеутвердительным суждением (А), а термины в ней должны следовать в порядке М-Р, так как именно таким образом они расположены в большей посылке в первой фигуре. Получаем следующий силлогизм:

Все силлогизмы, имеющие три термина (М), есть правильные силлогизмы (Р).

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Заметим, что полученная посылка не является истинным суждением, потому что количество терминов, как нам уже известно, - не единственное условие правильности силлогизма. Следовательно, и заключение энтимемы о правильности «данного силлогизма» оказывается не обоснованным.

Вопросы и упражнения для повторения

1. Какие умозаключения называются дедуктивными?

2. Почему дедукция является самым надежным способом доказательства?

3. Что является основанием необходимости применения непосредственных умозаключений в человеческом общении?

4. Почему простой категорический силлогизм является опосредованным умозаключением?

5. Какие умозаключения называются энтимемами? Чем обусловлена возможность выражения мыслей в виде энтимем?

6. Осуществить по возможности операции обращения и превращения:

а) Все жидкости упруги;

б) Не всякое новое прогрессивно;

в) Некоторые озёра имеют сток;

г) Некоторые философы не являются рационалистами;

д) Ни одно преступление не является нравственным.

7. Проведите логический анализ силлогизма (укажите его термины, фигуру и модус, определите истинность):

а) Некоторые художники заслуживают восхищения.

Некоторые модернисты - художники.

Некоторые модернисты заслуживают восхищения.

б) Ни один человек не может быть вполне беспристрастным.

Каждый юрист - человек.

Ни один юрист не может быть вполне беспристрастным.

в) Ни один благоразумный человек не суеверен.

Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

г) Все философы читали «Критику чистого разума».

Некоторые писатели читали «Критику чистого разума».

Некоторые писатели являются философами.

8. Исходя из истинных посылок, придумайте по одному силлогизму первой, второй, третьей и четвертой фигур, имеющих правильные модусы.

9. Восстановите энтимему в полный силлогизм:

а) Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей; все анекдоты – шутки;

б) Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, так как некоторые такие положения могут оказаться верными;

в) Признаком горения является наличие пламени, поэтому окисление не является горением;

г) Так как все жидкости упруги, значит, металлы не упруги;

д) Если даже наслаждение не делает вас человечнее, значит, вы по натуре жестоки как зверь (Вовенарг).

10. Определите виды умозаключений и установите их правильность:

а) Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации.

б) Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недействительным, если он произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом. В случае признания обмена недействительным стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения.

в) Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку. А если б он был искренен, то признался бы в ней. Однако прошлое его поведение показывает, что он или не умен, или неискренен, а может быть и то, и другое. Таким образом, следует ожидать, что он или не увидит ошибку, или не признается в ней.

г) Потерпевшим признается лицо, которому преступником нанесен моральный, физический и имущественный вред. Ни моральный, ни физический вред потерпевшему не нанесен. Следовательно, ему нанесен имущественный вред.

д) Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к ней. Таким образом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.