![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
2.1. Принцип Гюйгенса–Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Зонная пластинка
Дифракция света – это огибание световыми волнами препятствий и проникновение в область геометрической тени. Дифракция всегда сопровождается интерференционным перераспределением энергии волны и присуща только волновому движению. Область локализации и масштабы дифракции существенно зависят от соотношения длины волны и размеров препятствий. Наиболее четко дифракция наблюдается тогда, когда длина волны соизмерима с размерами препятствий.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка волнового фронта является центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент време- ни (см. рис. 6.16).
Принцип Гюйгенса, решая задачу о направлении распространения волнового фронта, ничего не говорит об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Эту задачу решил Френель, дополнив принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн, которые являются когерентными. Учет амплитуд и фаз вторичных световых волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.
|
![]() |
Применим принцип Гюйгенса–Френеля для нахождения амплитуды светового колебания, возбуждаемого в точке М сферической волной, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S (см. рис.17).
Пусть R = 0S, а r 0 = 0M. Френель разбил фронт волны на кольцевые зоны (зоны Френеля), построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки М отличаются на (l – длина световой волны в той среде, в которой распространяется волна). Расстояние r m от внешнего края m зоны до точки М можно представить в виде
, где m – номер зоны.
![]() |
![]() |
Если волна плоская , то
Расчеты показывают, что площади зон Френеля примерно одинаковы. Но так как увеличивается с ростом m по линейному закону, то амплитуда А m колебания, возбуждаемого в точке М, монотонно убывает с ростом номера зоны, т.е. амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке М зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность
Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на p (так как ). Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М может быть найдена алгебраически:
или
Можно приближенно считать, что . Тогда все выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Пренебрегая последней половинкой амплитуды, находим
.
Таким образом, амплитуда световой волны в точке М равна половине амплитуды, создаваемой лишь одной первой (центральной) зоной Френеля. Действие всей волновой поверхности эквивалентно действию половины центральной зоны. Так как центральная зона имеет размеры долей миллиметра
(l << r 0), то свет от источника S к точке М распространяется как бы в узком прямом канале, т.е. прямолинейно.
Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытым только одну центральную зону Френеля, то амплитуда колебаний в точке М будет равна A 1, т.е. в два раза больше, а интенсивность света – в четыре раза больше, чем при отсутствии экрана.
Еще большего усиления света можно достичь с помощью так называемой зонной пластинки – экрана, перекрывающего либо все четные, либо все нечетные зоны Френеля.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 440 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!