Степень черноты пламени и методы ее определения

Степень черноты пламени - величина, которая во многом определяет величину лучистого теплового потока. Экспериментально установлено, что она является прямой функцией концентрации сажи - C, которая в общем случае неравномерно распределена по объему камеры сгорания и является функцией угла п.к.в.

Рассмотрим пламя, как поглощающий энергию объект.

Введем величину интенсивности потока лучистой энергии - j. По закону Бугера- Беера:

dj/j = -m dz, (1)

т.е. относительное изменение интенсивности потока лучистой энергии пропорционально толщине слоя, поглощающего энергию. Здесь: m - коэффициент пропорциональности.

Проинтегрируем (1) в пределах z от 0 до l:

® ln(j/j₀) = - m l;

потенцируя, получаем:

j = j₀e^-ml.

Поглощательная способность (степень черноты) пламени составит:

e_п = (j₀ - j) / j₀ = 1 - e^-ml.

Представим константу m следующим образом: m = kC, где k - коэффициент поглощения энергии, C - текущая концентрация сажи. Таким образом:

e_п = 1 - e^-kCl. (2)

В этой формуле l - толщина излучающего (поглощающего) слоя или эффективная длина пути прохождения луча. Для полусферического излучения, коим является излучение в цилиндре (по сути 0,9 от гидравлического диаметра):

l = 3,6 V/F.

Пренебрегая площадью боковой поверхности гильзы цилиндра, получим: l=1,8H, где H - текущее расстояние между поршнем и головкой цилиндров. Считая шатун бесконечно длинным, имеем:

l = 1,8S[ 1/(e-1) + 0,5(1-cosj) ].

Для спектральной степени черноты справедливо: , нам же необходимо знать суммарную:

. (3)

Суммарный, в интервале длин волн l₁¸l₂ (0,4 ¸ 6,0 мкм) коэффициент поглощения:

. (4)

Остальным интервалом (6¸50 мкм) обычно пренебрегают, поскольку согласно закону смещения Вина, максимум интенсивности излучения для условий цилиндра дизеля приходится на длины волн 1¸1,2 мкм, и далее быстро спадает. На диапазон 0,4 ¸ 6,0 мкм приходится до 98% лучистой энергии.

Определение k_S и С представляет известные трудности. Рассмотрим два способа их определения.

1) Г.Б. Розенблит и А.Г. Левит дают экспериментальную зависимость для определения произведения

. (5)

Здесь: С_p и H_p - число атомов углерода и водорода в исходном топливе, P - текущее давление [Бар], a - коэффициент избытка воздуха при сгорании, x - текущая относительная доля выгоревшего топлива.

2) Если известна кривая изменения C=C(j) (эксперимент или расчет), то можно воспользоваться выражением (4), считая, что , где - дисперсия комплексного показателя преломления сажистых частиц; r =pd_ср/l - параметр дифракции. d_ср - усредненный размер сажистых частиц, l - длина волны = 0,4 ¸ 6,0 мкм.

Для малых частиц d_ср<<l А.Г. Блох дает следующую зависимость:

.

Используя формулу Планка:

,

подставив все это в (4), выражение для суммарного коэффициента поглощения приводится к виду:

, (6)

где: Y=(T_п/100)^-1.

Выражение (6) отражает реальную физическую связь интегрального коэффициента поглощения с характерным размером частиц сажи и определяющей среднемассовой температурой пламени и не содержит эмпирических коэффициентов.