Приклад. Для балки зображеної на рис.36 необхідно підібрати таку конфігурацію поперечного перерізу у вигляді двотавра яка б забезпечувала її міцність за нормальними

Для балки зображеної на рис.36 необхідно підібрати таку конфігурацію поперечного перерізу у вигляді двотавра яка б забезпечувала її міцність за нормальними, дотичними та головними напруженнями. Балка має бути виготовленою зі сталі Ст.3 для якої: , .

На першому етапі для визначення максимальних значень моментів та поперечних сил необхідно побудувати епюри внутрішніх зусиль. В п.10 показаний хід розрахунку цієї балки з побудовою зазначених епюр. Як можна побачити з епюр (рис.40): ; .

При виконанні розрахунку всі величини попередньо приведемо до системи СІ:

,

; .

Рис. 40

За формулою (3) визначаємо потрібний момент опору для поперечного перерізу:

В табл.3 шукаємо двотавр для якого . Таким є двотавр №20Б1 для якого: , , , , , .

Максимальні нормальні напруження виникають в крайніх точках двотавру (т.1 на рис.37,а), максимальні дотичні напруження діють в центрі двотавра (т.2 на рис.41,а).

а) б) в)

Рис. 41

Перевіряємо чи виконується умова міцності за нормальними та дотичними напруженнями в цих точках:

,

.

Крім зазначених двох точок в двотаврах небезпечним також вважають місце поєднання стінки з поличкою (т.3 на рис.41,а). Тут міцність перевіряють за головними напруженнями. Оскільки еп. є прямолінійною (рис.41,б), то значення нормального напруження в т.3 визначаємо використовуючи подібність трикутників:

Для обчислення дотичних напружень, попередньо визначимо статичний момент площі тієї частини двотавра що розташована вище від розглядуваної точки:

В якості величини d приймемо найменшу ширину перерізу в т.3:

Визначаємо значення дотичного напруження:

Обчислюємо головне напруження, та перевіряємо виконання умови міцності:

Отже міцність балки виконується за трьома умовами.