Приклад розв’язання задачі на ітераційні цикли

Умова задачі: Обчислити значення функції з заданою точністю , як часткову суму ступеневого ряда: , де аргумент . за рекурентною формулою: , де n – номер обчислюваного члену ряда,

- попередній член ряда, - наступний член ряда. Обчислення вести з точністю , виходячи з умови:

Вирішення: Часткова сума даного ступеневого ряду може бути представлена у вигляді циклічного ітераційного процесу, який описується рекурентним співвідношенням, яке виражає залежність між наступним і попереднім членами ряду у нашому випадку це . Обчислення часткової суми ряду зводиться до обчислення рекурентної формули та

формули часткової суми ряду, яка буде дорівнювати: . Обчислення за цими формулами потрібно вести, надаючи кожний раз значення і доти, поки різниця значень між наступним членом ряда та попереднім за абсолютною величиною не стане менше або дорівнювати точності обчислень .

Початковими значеннями, тобто вихідними даними для проведення обчислення функції є такі: n=1, , , де n =1 – номер першого члену ряда, та відповідно його значення та часткова сума.

Для вирішення задачі задамо,наприклад, аргумент x=0,2 та точність = 0,001

Тоді:

Блок-схема алгоритму:

Програма: