![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Установим некоторые зависимости, знание которых облегчит построение эпюр и даёт возможность в известной мере контролировать их правильность.
Рассмотрим балку с произвольной нагрузкой (рис.5.4,а).
а б
Рис.5.4
Выделим малый элемент балки O1O2 длиной dx и рассмотрим его равновесие (рис.5.4,б). В пределах малого участка распределённую нагрузку можно считать постоянной q (x) = const = q. Поскольку в общем случае Q и M меняются вдоль оси балки, в сечении O1 будем иметь Q(x) и M(x), а в сечении O2: Q(x) + dQ(x) и M(x) + dM(x). Как всегда, изображаем их положительно направленными. Из условия равновесия элемента O1O2 получим:
∑y = 0: Q + qdx – (Q + dQ) = 0,
∑M02 = 0:
Первое уравнение даёт условие
. (5.3)
Из второго уравнения, пренебрегая членом , найдём:
. (5.4)
Из формул (5.3) и (5.4) следует, что
. (5.5)
Выражения (5.3) – (5.5) называют дифференциальными зависимостями при изгибе. Из них можно получить интегральные зависимости
Q = ∫qdx + Q0, (5.6)
M = ∫Qdx + M0. (5.7)
где Q0 и M0 - постоянные интегрирования (значения сосредоточенной силы и сосредоточенного момента в начале участка).
Использование интегральных зависимостей позволит упростить и ускорить построение эпюр.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 657 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!