Проектування прямого кругового конуса

Основа конуса розташована в площині П ₁, діаметр D; висота Н (рис.99):

– проектують основу конуса – коло, як фігуру, що лежить у площині П ₁. Горизонтальна проекція – коло, діаметр якого дорівнює діаметру основи, фронтальна проекція основи – відрізок, який дорівнює діаметру кола і лежить на осі х₂;

Рис.99 – Проектування конуса

– проектують вершину S конуса, як точку, що знаходиться в просторі. Із точки О ₁проводять пряму лінію перпендикулярно до фронтальної проекції основи і на ній від точки О₂ відкладають відрізок О₂S₂, що дорівнює Н – висоті конуса;

– точка S₂ – фронтальна проекція вершини S;

– горизонтальна проекція – точка S₁ збігається із проекцією О ₁, центра основи;

– проектують контурні утворюючі. З'єднують прямими лініями точку S₂ із точками А₂ і В₂, одержують фронтальну проекцію утворюючих, отже, і фронтальну проекцію конуса.

Горизонтальні проекції контурних утворюючих не зображуються.

6.11 Точки на поверхні конуса

Точка – на конічній поверхні (рис.100). Дано фронтальну проекцію А₂ точки А.

Як посередник беруть утворюючу конуса. Через фронтальну проекцію А ₂ проводять пряму – фронтальну проекцію утворюючої S₂M₂, потім знаходять її горизонтальну проекцію S₁M₁.

а б

Рис.100 – Знаходження проекцій точок на поверхні конуса

Із фронтальної проекції А_г проводять вертикальну лінію зв'язку до перетину з горизонтальною проекцією S₁M₁ утворюючою в точці А_ь яка буде горизонтальною проекцією точки А (рис.100 а). На рис.100 б наведене знаходження відсутньої фронтальної проекції В₂. Як посередник взята паралель конуса. Через горизонтальну проекцію В₁ точки В) вводять коло, горизонтальну проекцію паралелі радіусом R = S₁В₁, потім знаходять її фронтальну проекцію. Із точки В₁ проводять вертикальну лінію зв'язку до фронтальної проекції паралелі, одержують відсутню фронтальну проекцію В₂ точки В.

6.12 Розгорнення поверхні прямого кругового конуса

Розгорнення – плоска фігура, складена із кругового сектора і кола, діаметр якого дорівнює діаметру основи конуса. Сторона сектора є утворюючою конуса, а довжина дуги сектора дорівнює довжині кола основи конуса. Кут ά сектора визначається за формулою ά=360Ro/L, де Ro радіус кола основи конуса; L – утворююча бічної поверхні конуса. При побудові розгорнення

Рис.101 – Розгортка конуса повної поверхні конуса дотримуються наступного порядку:

– будують розгорнення бічної поверхні (сектора) конуса, розрізаючи його по утворюючій;

– добудовують основу (коло) до бічного розгорнення (дуги сектора).

7 ПЕРЕТИН ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ ПЛОЩИНОЮ, ЗНАХОДЖЕН-