Постановка задачи. Пусть имеется некоторый объект управления (ОУ), имеющий n входов и k выходов (рис

Пусть имеется некоторый объект управления (ОУ), имеющий n входов и k выходов (рис. 2.1). Значения входных параметров составляют вектор X = { x_j }, . На каждое из входных значений наложено ограничение типа , а также наложены ограничения на комбинации входных значений в виде системы линейных неравенств (или равенств, преобразуемых в 0-строки):

. (2.1.1)

Пусть выходные сигналы z являются линейными комбинациями входных сигналов, а для достижения эффективности работы ОУ часть выходных параметров требуется максимизировать, а остальные – минимизировать, учитывая наложенные ограничения (2.1.1).

Таким образом, имеем вектор критериев оптимизации Z:

. (2.1.2)

Требуется найти такую комбинацию входных сигналов (такой вектор X ₀), которая приводит к наиболее эффективной работе ОУ в смысле минимального суммарного неудовлетворения всем критериям –минимального суммарного уклонения всех выходов от желаемых экстремальных значений.