Сигнали імпульсної техніки. Електронні інтегратори та диференціатори

1.1 Параметри імпульсних сигналів.

Імпульсом називається короткочасова зміна напруги або струму в колі постійного або змінного струму. В першому випадку імпульс називають відеоімпульсом (рисунок 1.1, а, б, в, г, д), а в другому – радіоімпульсом (рисунок 1.1, е). Бокова сторона імпульсу називається фронтом. Розрізняють передній і задній фронти, або просто фронт та спад (зріз), відповідно. Відстань у часі між передніми фронтами двох сусідніх імпульсів називається періодом повторення імпульсів Т, а величина, зворотна періоду, - частотою слідування імпульсів . (1.1)

За формою розрізняють: прямокутні (а), трапецеїдальні (б), диференціальні (в), трикутні (г), лінійно-змінні (д) і т. п. імпульси.

В ідеальному випадку прямокутний імпульс створюється прямими фронтами й плоскою вершиною (на рисунок 1.2 показано пунктиром). У реальному випадку імпульс зазнає спотворень.

Максимальне відхилення висоти імпульсу називається амплітудою U_m. За активну тривалість імпульсу t_ia беруть відстань у часі між його фронтами, виміряну на рівні 0,5U_m. Якщо не вказується, на якому рівні виміряна активна тривалість імпульсу, то мають на увазі, що виміри виконано на нульовому рівні. За тривалість фронту імпульсу t_ф взято час наростання фронту від рівня 0,1U_m до рівня 0,9U_m, а швидкість наростання фронту називається крутістю фронту. За тривалість спадання або зрізання t_с беруть час спадання імпульсу від рівня 0,9U_m до рівня 0,1U_m, а швидкість спадання називається крутістю спаду або зрізу:

; . (1.2)

Скошення плоскої вершини імпульсу U_m вимірюється у процентах:

. (1.3)

Відстань у часі між спадом імпульсу і фронтом наступного імпульсу називається паузою. Частка T/t_i називається щілинністю імпульсів:

, (1.4)

а величина, зворотна щілинності, – коефіцієнтом заповнення:

. (1.5)

Часто фронт імпульсу виражається аналітично експоненціальною функцією часу:

, (1.6)

де t - стала часу експоненти.

Як уже відмічалось, тривалість фронту визначається моментами часу t_0,1 і t_0,9. Тоді

,

. (1.7)

Розв’язавши цю систему рівнянь матимемо:

,

. (1.8)

Експоненціальний імпульс (рисунок 1.4) виражається функцією

(1.9)

Активну тривалість такого імпульсу визначають на рівні 0,5U_m:

(1.10)

Звідки

(1.11)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Рисунок 1.1. Форми типових імпульсів.

Рисунок 1.2. Характеристики реального імпульсу.

Рисунок 1.3. Фронт імпульсу. Рисунок 1.4. Експоненціальний імпульс.

Рисунок 1.5. Спектр одиночного імпульсу.

Послідовність імпульсів являє собою несинусоїдальну періодичну функцію. Одиночний імпульс також можна розглядати як послідовність імпульсів з нескінченно великим періодом.

Таким чином, імпульсну напругу можна розкласти в ряд Фурьє:

, (1.12)

де - стала складова; (1.13)

, (1.14)

, (1.15)

Якщо імпульс симетричний відносно осі абсцис, то в розкладі відсутні парні гармоніки й стала складова.

Якщо імпульс симетричний відносно осі координат, то в розкладі відсутні синусоїдальні гармоніки.

У випадку ж симетрії відносно початку координат, то в розкладі відсутні стала складова та косинусоїдальні гармоніки.

Сукупність гармонік, що складають дане несинусоїдальне коливання, являє собою спектр цього коливання, а графічне зображення спектра коливань називається спектральною діаграмою (рисунок 1.5). На спектральній діаграмі кожна гармоніка зображена прямою вертикальною лінією, довжина якої пропорційна амплітуді гармоніки.