Рассмотрим простейшие модели управления запа­сами

Пусть функции A(t), B(t) и R(t) выражают соответственно по­полнение запасов, их расход и спрос на запасаемый продукт за промежуток времени [0, t]. В моделях управления запасами обыч­но используются производные этих функций по времени a(t), b(t), r(t), называемые ответственно интенсивностями пополнения, рас­хода и спроса.

Если функции а(t), b(t), r(t) — не случайные величины, то мо­дель управления запасами считается детерминированной, если хотя бы одна из них носит случайный характер — стохастической. Ес­ли все параметры модели не меняются во времени, она называет­ся статической, в противном случае — динамической. Статические модели используются, когда принимается разовое решение об уровне запасов на определенный период, а динамические — в случае принятия последовательных решений об уровнях запаса или корректировке ранее принятых решении с учетом происхо­дящих изменений.

Уровень запаса в момент t определяется основным уравнением запасов

, (1)

где — начальный запас в момент t= 0.

Уравнение (1) чаще используется в интегральной форме:

(2)