Векторная диаграмма и эквивалентная схема катушки с ферромагнитным сердечником

Уравнение, описывающее процесс в катушке, имеет вид:

Это уравнение нелинейно, т.к. Ф ₀ нелинейно связано с током.

После замены несинусоидальных кривых тока, напряжения и магнитного потока эквивалентными синусоидами, можно записать уравнение катушки в комплексной форме:

,

где r - сопротивление обмотки,

– потокосцепление рассеяния,

– потокосцепление, создаваемое основным магнитным потоком,

U ₀ – напряжение, создаваемое основным магнитным потоком.

Окончательно:

.

Замена действительных кривых тока, Y эквивалентными синусоидами приводит к тому, что связь Y и i выражается уравнением эллипса, площадь которого равна потерям в сердечнике за период.

Выше отмечалось, что φ ₀ < π /2, и эквивалентная синусоида Ф ₀ отстаёт от эквивалентной синусоиды тока на угол потерь δ = π /2– φ ₀, Ф ₀٨ U ₀= π /2