Потери в ферримагнитных сердечниках

Для правильного выбора эквивалентных синусоид необходимо рассмотреть потери энергии в сердечниках при периодическом изменении магнитного потока. Потери в стали складываются из потерь на вихревые токи и на гистерезис.

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату амплитуды индукции, квадрату толщины листа и удельной проводимости и могут определяться по формуле:

где V – объём (листа),

x – коэффициент, зависящий от формы сечения элементов, на которые разделен сердечник, геометрических размеров этого сечения, удельной проводимости материала и коэффициента K_ф формы.

Сердечники набирают из тонких листов ферримагнитного материала, изолированных друг от друга для уменьшения потерь на вихревые токи.

Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания определяет площадь замкнутой петли гистерезиса и может быть выражена в виде:

Здесь η – коэффициент, зависящий от свойств ферримагнитного вещества,

(η =1.6 при 0.1 Тл £ В_м < 1 Тл и η =2 при 1 Тл £ В_м £1.6 Тл).

Суммарная мощность потерь в сердечнике:

Так как магнитный поток Ф отстает от напряжения по фазе на π /2, то эквивалентная синусоида тока i отстает от эквивалентной синусоиды напряжения на угол φ ₀ < π /2, а это означает, что действующий ток имеет реактивную и активную составляющие по отношению напряжения, связанного с основным потоком

и это вызывает необходимость введения активной проводимости (кроме реактивной) в эквивалентную схему катушки.