Зависимость угла потерь конденсаторов от температуры, частоты и напряжения

Зависимость угла потерь конденсатора от температуры – определяется зависимостью угла потерь диэлектрика от температуры, так как потери в металлических частях мало изменяются с температурой. Зависимостью угла потерь диэлектрика от температуры, показана на рис. 41.

Для неполярного диэлектрика увеличивается с ростом потерь на проводимость, что присуще всем диэлектрикам. Температура начала увеличения потерь будет тем выше, чем выше значение удельного сопротивления диэлектрика.

Для полярных диэлектриков, имеющих дипольную или дипольно-радикальную поляризацию, обычно в области температур ниже нуля появляется максимум , положение которого зависит от частоты и с повышением частоты смещается в стороны более высоких температур.

В случае высокомолекулярных полярных веществ (полимеров) может иметь место даже два максимума: низкотемпературный при температуре обусловленный движением полярных радикалов и высокотемпературный при температуре обусловленный релаксацией звеньев молекулы.

В области температур, где проходит через максимум, наблюдается снижение диэлектрика при снижении температуры, а следовательно будет иметь место уменьшение емкости.

В некоторых случаях, когда мало зависит от температуры, можно заметить увеличение конденсатора с температурой за счет роста составляющей, обусловленной потерями в металлических частях конденсатора. Известно, что сопротивление металлов растет с увеличением температуры по формуле:

, [129]

где и - удельные сопротивления металла, соответственно при температурах и ;

- температурный коэффициент сопротивления металла.

Для большинства металлов =0.004 град^-1. Таким образом, при увеличении температуры на 100˚С величина составляющей может возрасти приблизительно на 40%. Обычно это мало заметно по сравнению с зависимостью от температуры.

В электролитических конденсаторах роль одной из обкладок выполняет слой электролита, имеющий большое сопротивление. Электролиты, в отличие от металлов, уменьшают свое удельное сопротивление с ростом температуры, что приводит к снижению угла потерь таких конденсаторов при повышении температуры.

Зависимость угла потерь от частоты определяется характером зависимости и от частоты (рис. 42).

В случае неполярных диэлектриков потери обусловлены проводимостью диэлектрика и с увеличением частоты снижаются, так как и эквивалентное сопротивление следует представить в виде параллельно включенного сопротивления.

В полярных диэлектриках наблюдается частотный максимум угла потерь. Составляющая увеличивается с ростом частоты, так как сопротивление, эквивалентное этим потерям следует представлять в качестве последовательного сопротивления и .

При некотором значением частоты должен быть минимум.

Представим себе конденсатор в виде эквивалентной схемы (рис. 43), где r – сопротивление, эквивалентное потерям в металлических частях, а R – потерям в диэлектрике.

Произведем пересчет параллельного участка схемы к последовательной схеме.

Полагая, что угол потерь не велик, принимаем ; для определения величины используем формулы [121] и [115] и находим:

или [130]

если учесть, что , имеем

[131]

Тангенс угла для схемы б) находим по формуле [114]; взяв сумму сопротивлений r и получим:

[132]

Первый член в этом выражении будет возрастать с увеличением частоты, а второй уменьшаться, поэтому при некотором значении частоты их сумма, то есть должна пройти через минимум. Для того чтобы найти частоту, соответствующую этому минимуму, продифференцируем выражение [132] по частоте, принимая r и R не зависящими от частоты, и приравняем производную нулю:

, откуда находим [133]

[134]

Выражение [134] показывает, что частота, соответствующая минимуму на частотной зависимости угла потерь конденсатора, будет тем выше, чем меньше номинальная емкость и чем меньше сопротивление металлических частей конденсатора r. Увеличение , характеризуется уменьшением эквивалентного сопротивления R, а следовательно должно также повышать значение частоты, соответствующее минимуму угла потерь.

Выражение [134] является приближенным, так как фактически r и R зависят от частоты. Величина r должна возрастать с частотой за счет поверхностного эффекта; величина R отражает частотную зависимость угла диэлектрических потерь. Но все же это выражение дает правильную качественную оценку частотной зависимости угла потерь конденсатора.