Угол потерь конденсатора

В идеальном конденсаторе , так как . В реальном конденсаторе и следовательно и . Угол δ, дополняющий до 90˚ угол сдвига фаз между током и напряжением называется углом потерь конденсатора.

Реальный конденсатор с потерями можно заменить эквивалентной схемой, последовательной (рис. 39) или параллельной (рис. 40).

Для последовательной схемы: [114]

Для параллельной схемы: [115]

Величины r и R представляют собой значение сопротивления, эквивалентного потерям в конденсаторе и определяют активную мощность, расходуемую в конденсаторе; при последовательной схеме , а при параллельной .

Найдем связь между параметрами последовательной и параллельной схем, применив для этой цели символический метод. Напишем выражение для полного сопротивления при последовательной схеме и для полной проводимости при параллельной схеме:

[116]

. [117]

Полное сопротивление при параллельной схеме:

. [118]

Если последовательная и параллельная схемы изображают один и тот же конденсатор, то значения их полных сопротивлений и должны быть одинаковы как по величине, так и по фазе.

Приравнивая вещественные части имеем:

. [119]

Используя, выражение получаем:

или [120]

. [121]

Приравнивая мнимые части, получаем:

, [122]

откуда . [123]

Умножая числитель и знаменатель на и используя формулу имеем:

; [124]

или [125]

[126]

Применяя формулы [121] и [126] можно производить пересчет от одной эквивалентной схемы к другой. Обе эквивалентные схемы носят формальный характер, так как параметры r, R, , определены при некоторой данной частоте.

Зная величину конденсатора, можно вычислить активную мощность:

[127]

Особенно потери велики при высоких значениях напряжения и при высокой рабочей частоте, что имеет место в контурных конденсаторах, применяемых в мощной радиопередающей аппаратуре, а также в некоторых типах импульсных конденсаторов.

Потери в конденсаторе складываются из потерь в диэлектрике и потерь в металле:

[128]

При низких частотах определяющей является , а при высоких частотах .