Зарядка конденсатора

Когда к конденсатору емкостью С приложено напряжение U, то между обкладками создается электрическое поле, и в диэлектрике проходит ток смещения. По проводникам, соединяющим обкладки, проходит электрический ток, равный току смещения в диэлектрике (зарядный ток конденсатора). При этом конденсатор приобретает запас энергии:

Рис.9

[Дж] [41]

Если активное сопротивление зарядной цепи (сопротивление соединяющих проводников, обкладок, выводов и внутреннее сопротивление источника энергии) равно r [Ом], а индуктивность отсутствует, то в момент включения конденсатора под напряжение происходит бросок тока, величина которого равна:

[А] [42]

Далее ток постепенно спадает, стремясь к нулю, согласно уравнению:

[43]

где – время, [с]

В то же время напряжение на выводах возрастает, приближаясь к величине U:

[44]

Предположим, что за время ток спадет до значения . Тогда энергия, затраченная на зарядку конденсатора, равная теплу, выделенному на сопротивлении r зарядным током может быть найдена из выражения:

[45]

Подставив значение и произведя интегрирование получим:

[46]

Для того, чтобы зарядить конденсатор в цепи с чисто активным сопротивлением до запаса энергии надо затратить такую же энергию на нагрев сопротивления зарядной цепи.

Если кроме сопротивления r в зарядной цепи имеется так же индуктивность L, то характер кривых и будет определяться соотношением параметров зарядной цепи: активным сопротивлением r, индуктивностью L и емкостью С.

При соблюдении условия [47] изменения тока и напряжения носят апериодический характер (рис. 11):

Кривая носит тот же характер, что и при отсутствии индуктивности.

Кривая начинается от нуля и проходит через максимум, а затем спадает, приближаясь к нулю. Максимум тока достигается через промежуток времени .

Если условие [47] не соблюдено, то изменения и имеют периодический характер и определяются уравнениями (рис. 12):

[48]

[49]

где: [50]

[51]

[52]

Максимальная величина напряжения на зажимах конденсатора может достигать значения 2U. Для предотвращения опасных перенапряжений при включении конденсаторов в цепь, содержащую индуктивность, следует увеличить r с таким расчетом, чтобы было соблюдено условие [47].

При зарядке конденсатора в цепи с апериодическим режимом в проводах теряется такая же энергия, что и накапливается в конденсаторе. Поэтому к.п.д. конденсатора не более 50%.