VI. Зависимость емкости конденсаторов от времени и от температуры

Значение емкости конденсаторов при различных температурах определяется температурной зависимостью диэлектрической проницаемости диэлектрика, а так же изменением линейных размеров металлических обкладок и диэлектрика. Для оценки температурной зависимости емкости конденсатора служит температурный коэффициент емкости ТКЕ, показывающий, на сколько изменяется емкость при увеличении температуры на 1 .

, [17]

Температурный коэффициент емкости может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Если зависимость емкость от температуры носит линейный характер, то величину температурного коэффициента емкости можно вычислить по формуле:

, [18]

где – емкость при температуре 20 . Чаще ТКЕ выражают в миллионных долях изменения емкости ( ). Если зависимость емкости от температуры нелинейна, то часто указывают относительное изменение емкости при переходе от к :

[%], [19]

Для обозначения группы температурной стабильности конденсатора используют условные обозначения в виде букв, обозначающих знак ТКЕ (М – отрицательный; П – положительный; МП – примерно равен нулю) и цифр, указывающих значение ТКЕ , а так же цветные кодировки.

Характер зависимости емкости конденсатора от температуры обычно определяется характером температурной зависимости диэлектрической проницаемости диэлектрика, то есть . Кроме того, она обусловлена особенностями конструкции конденсатора и изменением его размеров при нагревании.

Для плоского конденсатора с квадратными обкладками, сторона которых равна l, имеем:

[Ф], [20]

где h – толщина диэлектрика;

– диэлектрическая проницаемость.

Дифференцируя выражение [20] по температуре, получаем:

[21]

Разделив левую и правую части выражения [21] на левую и правую части выражения [20] получим:

[22]

или

[23]

где – температурный коэффициент диэлектрической проницаемости;

– коэффициент линейного расширения металла обкладок;

– коэффициент линейного расширения диэлектрика.

Если в качестве обкладок использован тонкий слой металла, нанесенный непосредственно на поверхность твердого диэлектрика (металлизированный конденсатор), то расширение обкладок конденсатора будет определяться не расширением металла, а расширением диэлектрика. В этом случае и формула [23] примет вид:

[24]

В выражении [23] для обычных металлов и сплавов величина для неорганических и для органических диэлектриков. Поэтому значениями и в формуле [23] можно пренебречь, если имеет значения близкие к пределу и выше.

Современная электроника требует применения конденсаторов с малой зависимостью от температуры, то есть с малым ТКЕ. Для изготовления таких конденсаторов следует применять материалы с возможно меньшим значением , и _. При конструировании часто применяют параллельное и последовательное соединения конденсаторов. Значение ТКЕ системы конденсаторов будет зависеть от соотношения между ТКЕ и емкостями отдельных конденсаторов.

Малые изменения емкости от температуры можно обеспечить, соединив параллельно две секции с разными диэлектриками, имеющими ТКЕ разного знака. Необходимые величины емкостей определяются выражением:

[25]

[26]

[27]

[28]

где С – заданная емкость конденсатора;

и – емкости обоих секций;

и – значения ТКЕ этих секций.

[29]

[30]

Имея конденсаторы с различным знаком ТКЕ, и используя параллельное соединение, последовательное и смешанное можно получать требуемые ТКЕ батарей и, в том числе близкое к нулю.

Условием температурной компенсации является получение ТКЕ близкого к нулю, то есть

[31]

[32]

[33]

При последовательном соединении:

[34]

[35]

[36]

[37]

и условие температурной компенсации выглядит следующим образом:

[38]

Задачу температурной компенсации можно разрешить и с применением одного конденсатора, но с диэлектриком, представляющим собой смесь двух материалов, имеющих различные знаки ТКЕ. Соотношения между толщиной диэлектрика h, диэлектрической проницаемостью и температурным коэффициентом при одной площади обкладок и результирующем ТКЕ = 0 определяются:

- Для параллельного соединения: [39]

- Для последовательного соединения: [40]

Воздействие повышенной или пониженной температур может привести и к необратимым изменениям емкости. Необратимую нестабильность емкости характеризуют величиной (в % от исходного значения) после возвращения к исходной температуре для конденсатора, подвергшегося нагреву или охлаждению или воздействию нескольких температурных циклов.

Необратимые изменения емкости обычно связаны с небольшими остаточными изменениями размеров конденсатора. У конденсаторов с органическим диэлектриком они больше, чем в случае неорганических диэлектриков, так как для органических веществ ТКЕ примерно на один порядок выше, чем у неорганических, что легче приводит к необратимым воздействиям.

Необратимые изменения размеров конденсаторов являются так же одной из основных причин изменения его емкости во времени при длительном хранении. Поэтому величина после нагрева может давать некоторое представление о стабильности емкости во времени.