Понятие о двоичном умножении

Двоичная таблица умножения имеет следующий простейший вид:

0∙0=0

0∙1=0

1∙1=1

Многоразрядные двоичные числа можно умножать столбиком аналогично десятичному умножению.

Пример.

6∙5=30

Двоичное умножение сводится к последовательному сдвигу и суммированию кодов. При работе с двоичными кодами часто выполняют операцию умножения на число вида 2ⁿ, где n — целое число. Здесь действует следующее правило:

Для умножения двоичного числа на два в степени n достаточно сдвинуть код этого числа относительно точки на n по абсолютной величине (|n|) на n разрядов влево, если n>0 и вправо, если n<0.

Примеры такого умножения в двоичной записи имеют вид:

Легко видеть, что это правило аналогично имеющемуся в десятичной арифметике правилу умножения на десять в степени n.