![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В рассматриваемой схеме два разветвления: на участке bc параллельно включены 2я и 3я ветви, которые могут быть заменены эквивалентной ветвью r 23- x 23 (рис. 3.20,б); на участке de параллельно включены 5я и 6я ветви, заменяемые последовательной эквивалентной цепью r 56- x 56. Замена осуществляется на основании соотношений между активными и реактивными проводимостями параллельных ветвей:
g 2 = =
= 0,03 Cм; b 2 =
=
= 0,01 Cм (инд. );
g 3 = 0; b 3 = =
= 0,03 Cм (инд. );
g 23 = g 2 + g 3 = 0,03 + 0 = 0,03 Cм; b 23 = b 2 + b 3 = 0,01 + 0,03 = 0,04 Cм (инд. );
r 23 = =
= 12 Ом;
x 23 = =
= 16 Ом (инд. ).
g 5 = 0; g 6 = =
= 0,1 Cм; b 5 =
=
= 0,05 Cм (ёмк. ); b 6 = 0;
g 56 = g 5 + g 6 = 0 + 0,1 = 0,1 Cм; b 56 = b 5 + b 6 = 0,05 + 0 = 0,05 Cм (ёмк. );
r 56 = =
= 8 Ом; x 56 =
=
= 4 Ом (ёмк. ).
Входное сопротивление цепи по эквивалентной схеме (рис. 3.20,б)
Zвх =
= = 30 Ом;
cosj вх = =
= 0,8;
sinj вх = =
= 0,6.
Ток в общей части схемы I 1 = I 4 = =
= 10 A,
напряжения на разветвлениях Ubc = I 1× = 10
= 200 B,
Ude = I 1× = 10
= 40
B,
токи в остальных ветвях
I 2 = =
= 2
A, I 5 =
=
= 2
A,
I 3 = =
= 6 A, I 6 =
=
= 4
A.
Проверим балансы мощностей. Баланс активных мощностей представляется для схемы рис. 3.20,а выражением
U × I 1× cosj вх = I 12× r 1 + I 22× r 2 + I 62× r 6,
300×10×0,8 = 102×4+ ×30+
×30
или 3000 Вт = 3000 Вт - выполняется.
Баланс реактивных мощностей цепи
U × I 1× sinj вх = I 12× x 1 + I 22× x 2 + I 32 x 3 – I 42× x 4 – I 52× x 5,
300×10×0,6 = 102×8 + ×10 + 62×33,33 – 102×2 –
×20
или 1800 вар = 800 + 400 + 1200 – 200 – 400 вар - выполняется.
Так как оба баланса мощностей выполняются, задача расчёта цепи решена верно, и можно переходить к построению векторной диаграммы.
Так как в схеме рис. 3.20,а имеется два разветвления, то сначала строится векторная диаграмма для последовательной эквивалентной схемы рис. 3.20,б и построение начинается с выбора произвольного направления вектора тока I 1 последовательной цепи (горизонтально, вправо) (рис. 3.21).
Уравнение по второму закону Кирхгофа запишем в векторной форме с соблюдением принципа: падения напряжений на элементах схемы строго следуют в соответствии с расположением элементов, и каждому вектору напряжения присваиваются соответствующие индексы точек схемы:
+
× r 23+
× x 23+
+
× r 56+
× x 56+
=
=
.
При этом =
× x 1 = 10×8 = 80 B и этот вектор напряжения опережает ток
на 90°;
I 1× r 23= 10×12 = 120 B, I 1× x 23= 10×16 = 160 B,
Ucd = I 1× x 4= 10×2 = 20 B, I 1× r 56= 10×8 = 80 B,
I 1× x 56= 10×4 = 40 B, I 1× r 1= Uef = 10×4 = 40 B.
На рис. 3.21 падения векторных напряжений × r 23,
× x 23,
× r 56,
× x 56
построены пунктирно, так как эти напряжения отсутствуют в исходной схеме.
Далее переходим к построению векторов токов I 2 и I 3. Ток I 3 перпендикулярен напряжению Ubc, а ток =
-
.
Параллельно вектору Ude откладывается ток I 6, а ток =
-
стро-ится в соответствии с первым законом Кирхгофа.
![]() |
Векторная диаграмма принимает окончательный вид рис. 3.21. На этой векторной диаграмме указан также вектор напряжения .
ЗАДАЧА 3.22. В схеме рис. 3.22 известно:
U = 200 B; r 1 = 30 Ом; x 1 = 50 Ом;
x 2 = 10 Ом; r 3 = 5 Ом; x 3 = 15 Ом.
Определить показания приборов.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 196 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!