![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Решение
а) Для плоскостей, уравнения которых необходимо написать, известны координаты точек, принадлежащих этим плоскостям, значит, для составления уравнений воспользуемся формулой уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки
![]() | (5.6) |
где ,
,
– координаты точек, принадлежащих искомой плоскости.
Подставляя координаты соответствующих каждой плоскости точек в формулу (5.6), получаем
,
.
Раскрывая определитель и упрощая полученные выражения, приводим уравнения плоскостей к общему виду
,
,
.
,
,
,
.
Ответ: ,
.
б) Уравнения и
составим как уравнения прямых, проходящих через две заданные точки
![]() | (5.7) |
где ,
– координаты точек, принадлежащих искомым прямым.
Таким образом, подставляя координаты соответствующих прямым точек в формулу (5.7), получаем
,
.
,
.
Ответ: ,
.
в) Расстояние от точки
до плоскости
найдем по следующей формуле
![]() | (5.8) |
где – уравнение плоскости
,
– координаты точки
.
Уравнение плоскости было найдено ранее в пункте а), координаты точки
даны в условии задачи
,
,
подставляем эти данные в формулу (5.8)
.
Ответ: .
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 510 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!