Эффект Доплера

Принцип действия гидроакустического лага основан на следующем физическом явлении: относительное движение источника и приемника акустических колебаний влияет на частоту принимаемых колебаний.

Предположим, что в точке А расположен источник акустических колебаний, а в точке В – ее приемник (рис. 6.5, а). Источник излучает акустические колебания частотой . Длина волны в пространстве АВ будет определяться соотношением

где - скорость распространения акустических колебаний в среде.

Рис. 6.5 Влияние движения источника колебаний и приемника звука на частоту принимаемых колебаний: а – источник и преемник неподвижны; б – приемник приближается к неподвижному источнику; в – источник приближается к неподвижному приемнику

При неподвижных излучателе и приемнике приемником будет воспринята та же частота . Теперь предположим, что приемник акустических колебаний приближается к излучателю со скоростью (рис. 6.5, б). Движение приемника изменит скорость распространения колебания относительно приемника: к движущемуся приемнику колебание будет подходить с относительной скоростью , а поэтому частота принимаемых колебаний будет

(6.8)

Если приемник акустических колебаний будет удаляться от источника, скорость распространения колебания относительно приемника также изменится: она станет меньше и будет равна . Поэтому общее выражение для частоты принимаемых колебаний в случае движения приемника будет

(6.9)

Рассмотренные примеры показывают, что при движении приемника в сторону неподвижного излучателя частота в точке приема увеличивается, в случае же удаления приемника от источника частота принимаемых колебаний уменьшается.

Теперь рассмотрим случай, когда движется источник акустических колебаний, а их приемник неподвижен (рис. 6.5, в). За время одного периода источник, движущийся со скоростью , переместится на расстояние в сторону приемника. Это обстоятельство вызовет уменьшение длины волны: в пространстве AB за время Т колебание переместится на расстояние . Зная, что . Зная, что , а , имеем:

.

Поскольку движение источника звука изменит длину излучаемой волны, частота колебаний, воспринимаемых приемником, будет

(6.10)

Аналогично можно показать, что при удалении источника длина излучаемой волны будет увеличиваться, а следовательно, частота колебаний, воспринимаемых приемником, - уменьшаться. Общее выражение для частоты колебаний в точке приема при движении источника будет

(6.11)

Полученный результат показывает, что при движении источника звука в сторону неподвижного приемника частота колебаний, воспринимаемых приемником, увеличивается, а при движении источника звука от приемника частота колебаний уменьшается.

Рис. 6.6. Составляющие скорости движения источника и приемника, обусловливающие эффект Доплера

Важным является тот факт, что если приемник или излучатель двигаются под углом друг другу (на рис. 6.2 углы и ), то на изменение частоты влиять будет не вся скорость движения, а только ее составляющая вдоль линии, соединяющей излучатель и приемник. Рис. 6.6 показывает, что если излучатель и приемник двигаются в различных направлениях со скоростью , то значение частоты, принимаемой приемником, будет определяться не всей скоростью, а лишь величинами ее проекций на направление AB.

Рассмотренное явление изменения частоты принимаемых колебаний при относительном движении источника и приемника было открыто в 1842 г. Австрийским физиком Доплером и поэтому называется эффектом Доплера.

Разность излучаемой и принимаемой частот называется доплеровским сдвигом частот или доплеровской частотой. Эта разность обозначается [2].

Зависимость между изменением частоты принимаемых колебаний и скоростью движения источника или приемника можно использовать для измерения скорости движения судна относительно грунта. Для этого на судне должна быть приемо-передающая система, движущаяся относительно грунта со скорость . Излучатель А (рис.6.7) посылает узкий пучок ультразвуковых колебаний под углом к направлению движения судна. Эти колебания отразившись от грунта, принимаются приемником в точке . Скорость движения излучателя А в направлении излучения равна (рис. 6.6).

Рис. 6.7 Принцип измерения скорости гидроакустическим лагом

В точке В частота в соответствии с зависимостью (6.11) будет

где - частота излучения.

В точке В произойдет отражение акустической волны. Эту точку можно считать вторичным источником акустической энергии, к которому приемник, расположенный в точке , движется со скоростью .

На основании выражения (6.9) частота колебаний, принятых в точке , будет

.

Подставив в это выражение значение , получим:

. (6.12)

Поскольку скорость движения судна значительно меньше скорости распространения звука в воде, расстояние , на которое переместится приемник за время распространения энергии, будет крайне малым, а поэтому разность углов будет также мала. (Так, при угле и узлам угол составляет доли градуса). Поэтому справедливо считать На этом основании выражение (6.12) примет вид

(6.13)

Частота представляет собой частоту в точке приема. Поэтому выражение для доплеровской частоты будет

,

Поскольку , эту формулу можно представить в таком виде

(6.14)

Знак минус указывает на то, что приема частота выше частоты излучаемых колебаний.

Рис. 6.8 Двухлучевая доплеровская система

Выражение (6.14) показывает, что существует зависимость между скоростью движения судна относительно грунта и величиной доплеровского сдвига частоты. Следовательно, зная частоту излучаемых колебаний , скорость распространения акустической энергии в воде и угол излучения , можно по измеренной доплеровской частоте определить абсолютную скорость судна:

. (6.15)

Данная зависимость является основанием для расчета гидроакустического (доплеровского) лага.

Использование упрощенной линейной зависимости приводит к возникновению погрешностей в показаниях лага: в действительности нелинейная зависимость от продольной составляющей скорости судна изменение угла а при крене, дифференте и на качке; влияние вертикальной составляющей скорости судна на измеряемый сигнал. По этой причине однолучевая схема лага применения не нашла.

На практике используют двухлучевые доплеровские системы, в которых ультразвуковая волна излучается вдоль диаметральной плоскости судна в сторону носа и кормы под тем же утлом (рис. 6.8).

Частота работы излучателей в обоих каналах одинакова и строго фиксирована. Приемники акустической системы принимают сигналы следующих частот:

; ,

где и - частоты принятых сигналов со стороны носа и кормы судна соответственно.

Доплеровский сдвиг частот между эхо-сигналами от носового и кормового излучений в этом случае

, тогда .

Двухлучевая доплеровская система позволяет в значительной мере снизить погрешности, присущие однолучевому доплеровскому лагу, однако определяется при этом только продольная составляющая спорости судка. Для определения не только продольной, но и поперечной составляющей скорости судна применяют трех-, четырех- или даже шестилучевые доплеровские системы.

На рисунке 6.9 приведена схема шестилучевой доплеровской системы диаметрально-траверзной ориентацией лучей (применяют также X - образную схему лучей). В носовой части судна расположен приемо-передающий антенный блок А_Н. С помощью пары лучей 1 и 3 определяется продольная составляющая скорости судна V_x, а с помощью пары лучей 2 и 4 - поперечная составляющая скорости V_у. В вычислительном устройстве лага вычисляются путевая скорость судна Vс и угол сноса . Пара лучей 5 и б кормового антенного блока А_К дает информацию о поперечной составляющей скорости кормовой части судна. Описанная система устанавливается на крупнотоннажных судах и предназначена не только для навигационных целей, но и для измерения небольших по значению поперечных составляющих скорости носовой и кормовой оконечностей судна, что важно при выполнении швартовных операций.

В существующих конструкциях доплеровских лагов используются акустические антенны с диаграммой направленности в пределах . Углы наклона акустических лучей выбирают чаще всего равными . Рабочая частота излучаемого сигнала обычно бывает в пределах 100 - 300 кГц, но известны конструкции лагов с рабочей частотой до 2400 кГц. По характеру излучения сигнала лаги бывают с непрерывным, импульсным и комбинированным излучением (непрерывное – на малых глубинах, импульсное – на больших).

Рабочие глубины абсолютных доплеровских лагов находятся в пределах 200 - 300м. При плавании на больших глубинах некоторые системы лагов можно переводить вручную или автоматически на работу в относительном режиме. В этом случае лаг будет функционировать на основе сигналов, отраженных от слоев воды, лежащих на глубинах 20 - 60 м., как показано на рис.6.9. Эти слои в большей степени характеризуются наличием различных вкраплений в морской воде - микрочастицы, микроорганизмы, пузырьки воздуха.

Рис. 6.9 Шестилучевая доплеровская система

Большинство конструкций доплеровских лагов имеют корректирующие устройства, компенсирующие погрешности, вызванные изменением скорости звука в морской воде по двум параметрам: температуре воды в районе антенны и ее солености.

Точность показаний доплеровских лагов в абсолютном режиме довольно высока и при углах крена, дифферента, качки, не превышающих , суммарная погрешность составляет от до .