З'єднання автоматів з вихідною функцією

Нехай задане послідовне з'єднання трьох автоматів A_1, A_2, A_3, кожний з яких є заданий стандартною шісткою (рис. 26.4).

Нехай t_з1 – затримка, що внесена d_і, l_і-функціями, тобто затримка спрацьовування деякого автомата A_i, тоді сигнал на виході A₃ з'явиться не раніш, ніж через t_з1+t_з2+t_з3 = 3t_з після надходження вхідного сигналу на вхід A_1. Якщо з'єднано послідовно n автоматів, то затримка може бути дорівнювати nt₃ ³ Т, де Т – період (тривалість одного такту) роботи композиції, при цьому порушується функціонування y_k(t) = l _k(s_k(t), x _k(t)). Для уникнення цього використовується з'єднання з вихідною функцією.

Рис. 20.4. З'єднання автоматів з вихідною функцією

У з'єднанні з вихідною функцією як автомати використовуються так звані контекстні автомати, що задаються четвіркою A = (S, X, d, {S₀}).

Визначення. Контекстний автомат чи напівавтомат – це автомат Мура, в якому забезпечена повнота виходів, тобто кожному внутрішньому стану відповідає свій оригінальний вихідний сигнал – існує взаємно однозначна відповідність алфавіту внутрішніх станів і вихідного алфавіту.

Приклад. Зв'язок напівавтоматів з вихідними сигналами

A₁ = (S₁, X_, d ₁,{s₀₁})

A₂ = (S₂, X´Y₁, d ₂, {s₀₂})

A₃ = (S₃, X´Y₂, d ₃, {s₀₃})

A₄ = ({s₀₄}, X´Y₁´Y₂´Y₃, d₄(s₀₄, X´Y₁´ Y₂´Y₃))

Рис. 20.5. З'єднання автоматів з вихідною функцією

Якщо в деякій момент часу t напівавтомати знаходяться відповідно в станах s₀₁, s₀₂, s₀₃ і надходить вхідний сигнал x₁, то вони одночасно починають перехід у такі стани:

s₁(t+1) = d₁(s₁(t), x(t))

s₂(t+1) = d₂(s₂(t), (s₁(t), x(t)))

s₃(t+1) = d₃(s₃(t), (s₂(t), x(t))).

Вихідний сигнал з'єднання з вихідний функції дорівнює

y(t) = l₄(x(t), s₁(t), s₂(t), s₃(t)).

У результаті автомат може бути як автоматом Мілі, так і автоматом Мура. В другому випадку y(t) = l₄(s₁(t), s₂(t), s₃(t)), що змінить вхідний алфавіт X₄ = Y₁´Y₂´Y₃.

Таким чином, при збільшенні числа компонентних автоматів затримка першої реакції на виході не зростає.

Контрольні запитання

1. Яке з’єднання автоматів є рівнобіжним, які ще рівнобіжні з’єднання можна визначити?

2. Що є початковим станом і як визначаються функції переходів та виходів рівнобіжного з’єднання автоматів?

3. Яке з’єднання автоматів є послідовним?

4. Як визначаються функції переходів та виходів послідовного з’єднання автоматів?

5. Яке з’єднання автоматів є з'єднанням зі зворотним зв'язком?

6. Якім особливим умовам задовольняє з'єднання автоматів зі зворотним зв'язком?

7. Що може відбутися, якщо не виконати особливі умови з'єднання автоматів зі зворотним зв'язком?

8. Що є з'єднанням автоматів з вихідною функцією, що є напівавтоматом?

9. Чому може порушитися функціонування послідовного з'єднання
n автоматів, якщо nt₃ ³ Т?

10. Якій час установлення стану усього з'єднання автоматів з вихідною функцією?

11. Чи може час установлення стану усього з'єднання автоматів з вихідною функцією вплинути на вихідну функцію?