Общие проблемы развития энергетики 3 страница

6. Экономика получения обогащенного урана

6.1. Оценить расход и стоимость природного урана при его цене 1000 руб./кг, а также объем и стоимость разделительной работы для получения 1 кг обогащенного урана для следующих случаев при цене 2000 руб./ЕРР (х – обогащение полученного урана, у – концентрация ²³⁵ U в отвале):

а) х = 4,4%, у = 0,3%;

б) х = 4,4%, у = 0,2%;

в) х = 2%, у = 0,2%;

г) х = 2%, у = 0,3%;

д) х = 20%, у = 0,2%;

е) х = 20%, у = 0,3%;

6.2. Определить объем и стоимость разделительной работы при цене 250 руб./ЕРР для получения 1 кг урана с концентрацией ²³⁵ U - 0,711% из отвального урана с концентрацией 0,36% при новой концентрации отвального урана у = 0,2%.

6.3. Определить потребность в разделительной работе и ее стоимость при цене 2200 руб./ЕРР с у = 0,3%, на весь срок службы 50 лет:

а) для реактора РБМК – 1000 (мощностью 3200 МВт (т), выгоранием 19 кг/т, х = 1,8%, к.и.м. 0,85, Т_{эф .} = 1080 суток);

б) для реактора ВВЭР – 1000 (к.п.д. 0,33, средней энергонапряженностью 46 МВт/кг, Т_{эф .} = 3 года), использующего для первой загрузки топливо с х = 3,3%, а для последующих ежегодный частичных перегрузок с х = 4,4%

6.4. Найти объем и стоимость разделительной работы при цене 2000 руб./ЕРР для реакторов ВВЭР – 1000 с х = 4,4% и у = 0,2% без рецикла и с рециклом (КВЦ = 0,22, х = 1,2%).

6.5. Оценить объем и стоимость разделительной работы при цене 2500 руб./ЕРРдля реактора БН-350 с урановой загрузкой при х = 20%, у = 0,3%. Принять к.п.д. 0,4, В = 60000МВт сут./т, к.и.м. 0,85, Т_{эф .} = 450 суток.

6.6. Какой объем и стоимость ресурсов урана и разделительной работы необходимо залпанировать для запуска на обогащенном уране с х = 20%, у = 0,3%, быстрого реактора до накопления плутония, наработанного в этом реакторе, в количестве достаточном для перехода на плутониевый цикл? Мощность реактора 3000 МВт (т), Т_{эф .} = 450 суток (3 перегрузки за кампанию), В = 75000 МВт сут./т, к.и.м. 0,82, КВ = 1,3, Т_ВЦ = 2 года, = 0,2, х_к (²³⁵ U) = 14%, разностью в эффективности ²³⁵ U и ²³⁹ Pu пренебречь. Цена природного урана составляет 1000 руб./кг. Цена разделительной работы – 2300 руб./ЕРР.

6.7. Оценить возможную ежегодную экономию разделительной работы при возвращении в цикл топлива реактора ВВЭР-1000 с х = 4,4%, у = 0,3%, х _к = 1,26%, цена 2000 руб./ЕРР (воспользоваться результатами задачи 6.3., пункт б.).

6.8. Как распределяется изотоп ²³⁶ U между продуктом и отвалом при диффузионном разделении изотопов отработанного топлива реактора на тепловых нейтронах.

6.9. Определить число ступеней разделительного каскады и расход газа UF₆ на газодиффузионном заводе с производительностью 120 кг/час обогащенного UF₆ с х = 4,4%, у = 0,3%, e = 0,0017.

6.10. Оценить мощность и стоимость продукции газодиффузионного завода, обеспечивающего обогащенным ураном с х = 4,4%, у = 0,3% 50 блоков ВВЭР – 1000 в год. Какой при этом годовой расход электроэнергии, если удельный расход 2750 кВт ч/ЕРР, цена природного урана составляет 800 руб./кг, цена разделительной работы 2500 руб./ЕРР.

6.11. Какая часть от среднегодовой энерговыработки ВВЭР – 1000 затрачивается на обогащение урана для годовой загрузки этого реактора?

6.12. Оценить стоимость продукции и число центрифуг с разделительной работой 4 ЕРР/год для завода, производящего 1000 т обогащенного урана в год с х = 4,4%, у = 0,2% (воспользоваться результатами задачи 6.1.), при цене природного урана 700 руб./кг, цене разделительной работы 2000 руб./ЕРР.

6.13. При какой стоимости центрифуги получаемый центрифужным методом обогащенный уран станет дешевле, чем полученный газодиффузионным методом? (Стоимость 1 ЕРР в газовой диффузии принять 80 долл./ЕРР).

6.14. Оценить стоимость продукции и мощность электростанции, обеспечивающей работу газодиффузионного завода с производительностью 10 млн. ЕРР/год, при цене разделительной работы 2500 руб./ЕРР.

6.15. Во сколько раз цена 1 кг обогащенного урана больше цены 1 кг природного урана при обогащении 2%, 4,4%, 20% (у = 0,3%), если отношение стоимости разделительной работы к стоимости природного урана равно 0,75, 1, 1,25.

6.16. Найти оптимальную концентрацию ²³⁵ U в отвале в зависимости от отношения цены разделительной работы к цене природного урана - 0,75, 1, 1,25. Какая при этом цена обогащенного урана (относительно цены разделительной работы)?

6.17. Из обедненного урана с концентрацией ²³⁵ U 0,36% в процессе обогащения получают уран с концентрацией, соответствующей природному. При этом у = 0,2%, цена природного урана 100 долл./кг, цена разделительной работы 100 долл./ЕРР. Определить цену обедненного урана с концентрацией 0,36%.

6.18. Определить стоимость 1 кг высокообогащенного урана с х = 93% при двух значениях у = 0,2% и 0,3%. Принять цену природного урана 80 долл./кг, цену разделительной работы 1000 долл./ЕРР.

Вопросы к теме

1. В чем заключается принцип метода газовой диффузии при разделении изотопов? Чему равен теоретический коэффициент разделения изотопов в этом методе? Чему равен коэффициент обогащения для одной ступени разделения и почему он отличается от теоретического?

2. Каким образом организована работа разделительного каскада? Как определяется число разделительных ступеней в разделительном каскаде? Как рассчитывается разделительная работа для получения 1 кг обогащенного урана? От каких параметров зависит эта работа?

3. Что необходимо знать для определения мощности предприятий по разделению изотопов? Какие объемы разделительной работы необходимы для обеспечения топливом реакторов ВВЭР – 1000 и РБМК – 1000? В чем заключается специфика получения обогащенного топлива для реакторов на быстрых нейтронах? Как оценить затраты электроэнергии, необходимые для обеспечения работы газодиффузионного завода известной производительности?

4. В чем заключается принцип центрифужного методы разделения изотопов? Каковы основные преимущества центрифужной технологии по сравнению с газодиффузионной. В чем состоят главные проблемы дальнейшего развития центрифужного метода?

5. На каких принципах основан лазерный метод разделения изотопов урана? Какие два различных способа реализации этого метода существуют? В какой стране достигнут наибольший прогресс в разработке лазерной технологии разделения изотопов урана?

7. Экономика АЭС

7.1. Сколько стоит начальная загрузка реактора CANDU с природным ураном (мощность 34000 МВт 9т0т, выгорание 6 кг/т, Т_{эф .} = 1 год), если цена урана 100 долл./кг, стоимость ТВЭЛ 120 долл./кг (U).

7.2. Реактор «Библис» имеет номинальную мощность 3500 МВт (т), Т_{эф .} = 2 года, х = 3%, В = 25000 МВт сут./т, полное число ТВС в активной зоне 193 шт. Принять цены на природный уран 80 долл./кг, разделительную работу 100 долл./ЕРР (у = 0,26%), изготовление ТВЭЛ и ТВС – 100 долл./кг (U). Найти стоимость 1 ТВС.

7.3. Оценить стоимость начальной загрузки ВВЭР – 1000, а также стоимость ежегодных перегрузок при цене природного урана 80 долл./кг, разделительной работы 100 долл./ЕРР, стоимости изготовления ТВЭЛ и ТВС 100 долл./кг (Использовать параметры реактора задачи 6.3. б)

7.4. Определить стоимость ТВС реактора с мощностью 3200 МВт (т), В = 18000 МВт сут./т, Т_{эф .} = 1080 суток, при х = 1,8%, у = 0,3%, число ТВС в активной зоне 1700 шт., стоимость природного урана 80 долл./кг, разделительной работы 100 долл./ЕРР, изготовления ТВЭЛ и ТВС 80 долл./кг.

7.5. Найти годовые расходы АЭС на топливо при годовой энерговыработке 7,2 млрд. кВт ч (э) со средним выгоранием 20 кг/т, к.п.д. 0,31, обогащением х = 2%, y = 0,3%. Принять цены на природный уран 80 долл./кг, разделительную работу 100 долл./ЕРР, и изготовление ТВЭЛ 80 долл./кг (U).

7.6. Определить топливную составляющую себестоимости 1 кВт ч (э) для однозонного быстрого реактора с уран-плутониевым топливом х = 20%, у = 0,3%. Принять цены на природный уран 80 долл./кг, разделительную работу 100 долл./ЕРР, и изготовление ТВЭЛ 80 долл./кг (U), выгорание 100 000 МВт сут./т, к.п.д. 0,4.

7.7. Оценить возможности экономии топливной составляющей себестоимости в предыдущей задачи за счет возвращения топлива в цикл и выделения наработанного товарного плутония при содержании ²³⁵ U в отработанном топливе 140 кг/т и ²³⁹ Pu 20 кг/т. Стоимость хим.переработки принять равной 400 долл./кг, цену товарного плутония 10 000 долл./кг.

7.8. Определить стоимость плутония, получаемого при переработке топлива реактора ВВЭР -1000 с содержанием ²³⁵ U 12,6 кг/т и ²³⁹ Pu 10 кг/т, учитывая экономию урана при рецикле. Стоимость переработки принять равной 300 долл./кг (U), стоимость разделительной работы 100 долл./ЕРР, природный уран 80 долл./кг, и изготовление ТВЭЛ 100 долл./кг (U).

7.9. Рассчитать топливную составляющую стоимости 1 кВт ч (э) АЭС с реактором на быстрых нейтронах при самообеспечении ядерным топливом со стоимостью хим.переработки 500 долл./кг (U: Pu) (как топлива активной зоны, так и экрана), стоимостью изготовления ТВС 150 долл./кг, включая и расходы на приготовление смешанного U: Pu топлива и экрана (с использованием отвального урана). Характеристики реактора: выгорание 100 кг/т, = 0,2, КВ = 1,4 (КВ_а.з. = 0,9), топливо уран-плутониевое с содержанием Pu 200 кг/т, из которых 80% делящиеся изотопы, средняя концентрация плутония в экране при выгрузке 25 кг, к.п.д. 0,4.

7.10. Как скажется переработка топлива реактора с В = 20000 МВт сут./т, обогащением х = 2%, у = 0,3%, к.п.д. 0,31 на топливной составляющей стоимости 1 кВт ч (э) при хим.переработке отработанного топлива с содержанием ²³⁵ U 3,8 кг/т, ²³⁹ Pu 5,3 кг/т, с затратами на переработку 300 долл./кг (U). Принять цены на природный уран 80 долл./кг, разделительную работу 100 долл./ЕРР, и изготовление ТВЭЛ 80 долл./кг (U),стоимость (Pu) 10 000 долл./кг.

7.11. Оценить возможный экономический эффект от разделительной переработки топлива активной зоны при стоимости хим.переработки 500 долл./кг (активной зоны), экрана – 300 долл./кг по сравнению с совместной переработкой по 500 долл./кг для реактора на быстрых нейтронах с уран-плутониевым топливом при содержании плутония в отработанном топливе 160 кг/т, в экране 30 кг/т, выгорание 80 000 МВт сут./т, КВ = 1,3 (КВ_а.з. = 0,9).

7.12. При какой стоимости хим.переработки экономически эффективна переработка топлива с содержанием ²³⁵ U 9 кг/т, ²³⁹ Pu 8 кг/т, если цены на природный уран 100 долл./кг, разделительную работу 100 долл./ЕРР, стоимость (Pu) 12 000 долл./кг

7.13. По оценкам французских специалистов стоимость изготовления ТВС из смешанного уран-плутониевого топлива для реактора PWR будет в 3-5 раз выше, чем стоимость изготовления стандартных ТВС с обогащенным ураном. Показать, что суммарные затраты, отнесенные на 1 кг смешанного топлива, будут меньше, чем топлива на обогащенном уране. Для этого использовать следующие данные о сравнительной стоимости затрат при изготовлении ТВС (в расчете на 1 кг топлива):

а) в случае уранового топлива (долл./кг U) природный уран - 474,3, конверсия в UF₆ – 35,8, обогащение урана – 510,3, изготовление ТВС – 158,9.

б) в случае смешанного уран-плутониевого топлива (долл./кг тяжелого металла) природный уран - 75,7, конверсия в UF₆ - 6,8, изготовление ТВС – от 476,7 до 794,5.

7.14. В 1978 г. объем услуг США по обогащению урана зарубежным потребителям составил 5 млн. ЕРР. Принимая отпускную стоимость услуг по обогащению 60 долл./кг, долю прибыли 15%, оценить

а) суммарную выручку США за выполненную работу по обогащению;

б) полученную сумму прибыли;

в) стоимость 1 ЕРР

7.15. При какой минимальной цене природного урана будет экономически оправдано перерабатывать отвальный уран с у = 0,36%, в уран с концентрацией ²³⁵ U, соответствующей природному, если цена разделительной работы 100 долл./ЕРР, а концентрация ²³⁵ U в новом отвале 0,2%; 0,1%.

7.16. Суммарные затраты на сооружение и подготовку к эксплуатации заводов по хим.переработке отработанного топлива и легководных реакторов АЭС США составляют

а) для завода мощностью 300 т/год – 535 млн. долл.;

б) для завода мощностью 3000 т/год – 1800 млн. долл.

Определить соответствующие удельные затраты (в расчете на 1 т/год

7.17. При проектировании строительства АЭС номинальной электрической мощностью 1000 МВт рассматриваются три варианта:

Капиталовложения, млн. руб.
Годовые издержки производства, коп. на 1 кВт произведенной за год электроэнергии	1,5	1,2	1,0
Коэффициент использования установленной мощности	0,70	0,75	0,80

Рассчитать для каждого из вариантов:

а) приведенные затраты за 1 год эксплуатации;

б) удельные приведенные затраты на выработку 1 кВт ч электроэнергии.

Для нормативных сроков окупаемости принять значения 5 и 10 лет.

7.18. АЭС, сметная стоимость строительства которой составляет 2 млрд. рублей, за год вырабатывает 2 млрд. кВт ч (э). Расход электроэнергии на собственные нужды составляет 7%. Остальная энергия поставляется потребителям по цене 2,5 рубля за кВт ч (э). Определить балансовую прибыль, общую (балансовую) рентабельность и срок окупаемости капиталовложений. При какой цене на отпускаемую электроэнергию АЭС будет убыточной? Укладывается ли срок окупаемости капиталовложений в нормативный?

7.19. Оценить сравнительную эффективность вариантов строительства АЭС (срок строительства 6 лет, нормативный коэффициент эффективности капиталовложений 0,1, нормативный коэффициент приведения разновременных затрат 0,1):

Мощность, МВт
Капиталовложения, млн. руб.
Распределение капиталовложений по годам, млн. руб.	50, 150, 100, 150, 100, 50	100, 100, 150, 150, 100, 150	250, 200, 150, 100, 100, 100
Годовая себестоимость произведенной электроэнергии, млн. руб.

Определить также для каждого из вариантов финансовые потери от замораживания капиталовложений.

Вопросы к теме

1. Основные производственные фонды и капиталовложения в ядерной энергетике, их структура. Оборотные фонды, фондоемкость и фондоотдача. Показатели эффективности использования основных фондов АЭС, оценка их стоимости. Капиталовложения в АЭС, их особенности и структура затрат. Амортизационные отчисления. Структура капитальных вложений при строительстве АЭС

2. Методы оценки эффективности капиталовложений, срок окупаемости, прибыль, рентабельность. Метод приведенных затрат, нормативный коэффициент эффективности капиталовложений. Удельные приведенные затраты. Условия сопоставимости при сравнении экономической эффективности. Учет фактора времени. Приведенные капиталовложения. Дисконтирование Нормативный коэффициент приведения разновременных затрат. Потери от замораживания капиталовложений. Учет потерь от завышенной себестоимости энергии в период выхода АЭС на проектную мощность. Особенности применения метода приведенных затрат в ядерной энергетике.

3. Технико-экономические показатели АЭС и себестоимость производимой энергии. Себестоимость продукции. Включает ли она затраты на расширенное воспроизводство? Чем отличается цена продукции от ее себестоимости? Структура себестоимости энергии в ядерной энергетике? Постоянные и переменные составляющие затрат. Проектная и фактическая себестоимости энергии. Состав и структура эксплуатационных затрат. Какие затраты вносят основной вклад в себестоимость энергии?

4. Топливная составляющая себестоимости энергии. Влияние среднегодового коэффициента установленной мощности и коэффициента использования электроэнергии на собственные нужды. Составляющие годовых затрат на топливо для стационарного режима эксплуатации АЭС. Стоимость исходного продукта (природного урана), фторирования и обогащения урана. Стоимость изготовления твэлов и ТВС, их транспортировки и хранения отработанного топлива. Особенности расчета фактической топливной составляющей в ядерной энергетике.

5. Расчет постоянных составляющих себестоимости энергии на АЭС: на амортизацию, на текущий ремонт, содержание эксплуатационного персонала, общестанционные расходы.

6. Сравните годовые затраты на топливо для АЭС с реактором на тепловых нейтронах и ТЭС при их одинаковой электрической мощности в 1 ГВт. Какие возможности существуют для уменьшения себестоимости 1 кВт ч (э) на АЭС? Какими факторами объясняется различие топливной составляющей себестоимости электроэнергии для ТЭС и АЭС?.

7. Цены и тарифы на электроэнергию. Что составляет основу цены электрической и тепловой энергии? Занимаются ли сами электростанции передачей, распределением и продажей потребителям электрической или тепловой энергии? Чем отличаются оптовые и розничные цены на электроэнергию? Какие системы тарифов на потребляемую энергию применяется в нашей стране? Назовите основные факторы, определяющие прибыль и рентабельность в ядерной энергетике.

8. Актуальность повышения эффективности топливоиспользования в реакторах на тепловых нейтронах. Насколько эффективно используется природный уран в реакторах на тепловых нейтронах при незамкнутом ядерном топливном цикле? Какой эффект даст в этом случае применение замкнутого топливного цикла? Как этот эффект зависит от КВ? Каково влияние на экономику ядерной энергетики глубокого извлечения ²³⁵ U при обогащении природного урана?

9. Роль реакторов - размножителей в топливообеспечении развивающейся ядерной энергетики. Во сколько раз увеличивается теплотворная способность урана при превращении ²³⁸U в плутоний? Каковы возможные варианты использования ядерного топлива в быстрых реакторах с точки зрения экономической эффективности? Какие факторы оказывают сдерживающее влияние на расширение масштабов использования быстрых реакторов – размножителей? В каких установках, кроме быстрых реакторов, можно получить расширенной воспроизводство ядерного топлива? Сказывается ли ограниченность топливных ресурсов на их цене задолго до того, как эти ресурсы исчерпываются?

10. Условия экономичности химической переработки отработанного топлива. Масштабы затрат на хим.переработку ядерного топлива. Влияние стоимости хим.переработки на топливную составляющую себестоимости энергии для реакторов различного типа. Оценка стоимости плутония, получаемого при хим.переработке отработанного топлива.

11. Основные звенья ядерного топливно-энергетического комплекса (ЯТЭК). Реакторы, дающие избыточное ядерное топливо; реакторы, подпитываемые ядерным облученным топливом; завода избыточного обогащения урана; заводы фабрикации топлива. Методы организации ЯТЭК.

12. Современная структура ядерной энергетики нашей страны. АЭС с леговодными реакторами на тепловых нейтронах. АЭС с реакторами на быстрых нейтронах.

13. Перспективная структура ядерной энергетики. Необходимость замкнутого топливного цикла, массового строительства бридеров. Экономический анализ ядерного топливного цикла как средства оптимизации перспективной структуры ядерной энергетики, определения доли бридеров. Предельный случай крайне дорогого урана. Принципы разработки балансовых и оптимизационных моделей ядерной энергетики. Методика учета неполноты исходной информации.

14. Применение методов системного и экономического анализа в экономике ядерной энергетики. Соотношение системного и экономического анализа. Модель системы, ее иерархическая структура. Модель условий и модель целей. Экономические категории являющиеся инструментами оптимизации сложных иерархических систем, независимых от их природы. Линейное программирование. «Объективно обусловленные оценки» (внутренние цены оптимизируемой системы). Критерий оптимальности, его зависимость от внешних цен. Внутренние цены (отрасли), как инструменты оптимизации. Локальные критерии. Построение ценностных балансов, формирование критериев доходности. Внутренние цены (множители Лагранжа) как универсальный инструмент оптимизации сложных систем. Критерии «прибыль» или «доход» в простых статических задачах. Приведенный (дисконтированный) доход как критерий оптимизации в сложных динамических задачах.

8. Методические указания к решению задач

1.2. При постоянном относительном приросте потребления ресурса Р имеем:

, откуда Таким образом, время, необходимое для достижения уровня потребления ресурса Р: ; относительный прирост, необходимый для достижения заданного уровня потребления ресурса Р в течение заданного промежутка времени ; промежуток времени , необходимый для достижения одинакового уровня потребления ресурса при начальных уровнях потребления и и относительных приростах и : .

1.11. При ограниченных ресурсах экспоненциальный рост их потребления невозможен, относительный прирост потребления ресурса в этом случае является не константой, а функцией времени, причем может быть как положительным, так и отрицательным. Наиболее простым видом зависимости от времени является линейная, которая приводит к следующей функциональной зависимости потребления ресурса от времени:

^, где - максимальный уровень потребления ресурса, - время достижения этого уровня, - параметр ( - дисперсия распределения потребления ресурса в зависимости от времени). Для решения задачи составим систему из трех уравнений:

а) так как суммарное потребление ресурса должно быть равно его общему запасу , имеем:

;

б) так как известен объем потребления ресурса в момент времени , имеем:

;

в) так как известен относительный прирост в году , имеем:

(по условиям задачи в году положительно).

Найдя из последнего уравнения , получим систему двух уравнений:

;

Эта система, в конечном счете, приводит к нелинейному уравнению:

, где или , где - это уравнение необходимо решить численно.

Сгорание углеродного топлива происходит в соответствии с реакцией: . Поэтому для оценок принимается, что при сгорании 1 кг условного топлива расходуется 3 кг кислорода и образуется 4 кг углекислого газа. Исходя из этого. Оценивается годовой объем потребляемого кислорода и количество углекислого газа, образующегося при сгорании потребляемого за год топлива. Массу атмосферы можно оценить, зная. Что давление на ее поверхность примерно равно 1 кг/см , и вычислив площадь поверхности Земли. Считая ее сферой радиуса 6400 км.

1.15. Определив среднюю плотность потока солнечной энергии на поверхность Земли, по данным задачи 1.9., необходимо оценить ее для экватора. Нетрудно показать, что последняя в два раза больше средней, так как зависимость интенсивности излучения от угла падения пропорциональна косинусу этого угла, а среднее значение косинуса равно1/2.

2.1. а) Средний за год к.и.м. есть отношение выработанной за этот период тепловой (или электрической ) энергии к номинальной годовой выработке тепловой (или соответственно электрической ) энергии