Часть третья. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений. Иначе говоря, умозаключение – это форма мысли и способ получения выводного знания на основе уже имеющегося. Умозаключение представляет собой переход от некоторых высказываний A₁,…, A_n (n ³1), фиксирующих наличие некоторых ситуаций в действительности, к новому высказыванию B и соответственно к знанию о наличие ситуации, которую описывает это высказывание.

В структуре умозаключения принято выделять следующие части: посылки и заключение. Посылки – это высказывания, представляющие исходное знание, то есть ранее известные, исходные суждения, из которых в процессе умозаключения выводится новое суждение. Заключение – это высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения, или иначе, это новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок.

Например, в умозаключении:

Первые два суждения – посылки, а последнее – заключение.

Процедура логического перехода отпосылокк заключению называется выводом.

Виды умозоключений

1. Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, принято различать правильные и неправильные умозаключения. Умозаключение, представляющее переход от посылок A₁,…, A_n (n ³1) к заключению B, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования, то есть B является логическим следствием A₁,…, A_n (n ³1). В противном случае – если между посылками и заключением не такого отношения – умозаключение является неправильным.

2. Далее, по характеру логического следования все умозаключения делятся на дедуктивные и недедуктивные, или иначе – индуктивные (выроятностные). Главное отличие двух указанных видов умозаключений состоит в том, что дедуктивные умозаключения гарантируют истинность заключения при истинности посылок, в то время как, недедуктивные обеспечивают лишь некоторую степень правдоподобия заключения, то есть некоторую вероятность его истинности. В связи с этим различием, дедуктивные умозаключения иногда называют еще демонстративными или достоверными, а недедуктивные – правдоподобными или проблематичными.

Правильное дедуктивное умозаключение связано с дедуктивным следованием, то есть между его посылками и заключением имеет место отношение логического следования, определяемое следующим образом: из суждения A логически следует суждение B тогда и только тогда, когда A и B связаны по смыслу, а является логическим законом. При этом A – символическое выражение посылок, соединенных логическим союзом конъюнкции, B – символическое выражение заключения. Учитывая это, можно сказать, что в основе всех правильных дедуктивных умозаключений лежат логические законы. Следовательно, любое правильное дедуктивное умозаключение можно представить в следующем виде: (n ³1), где – является конъюнкцией всех посылок, а само символическое выражение будет представлять собой логический закон, то есть тождественно-истинную формулу или формулу, принимающую логическое значение истины при всех вариантах логических значений входящих в нее переменных.

3. Наконец, в зависимости от количества посылок умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные.

В непосредственных умозаключениях – заключение выводится из одной посылки. Например, исходное суждение: «Все львы хищники», а новое – «Ни один лев не является не-хищником».

В опосредствованных умозаключениях – заключение выводится из двух и более посылок. Например: