Экспоненциальное распределение длительности обслуживания

Рассмотрим коммутационную систему (КС), на входы которой поступает простейший поток вызовов, а в выходы включено V каналов (рис.6.1). Длительность обслуживания вызова каналом – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону

где -средняя длительность обслуживания вызова каналом.

Если вызов поступил в момент времени, когда все каналы заняты, то он становится в очередь. Длина очереди не ограничена. Вызовы из очереди обслуживаются в порядке поступления. Требуется найти показатели качества обслуживания.

Рис.6.1. Модель обслуживания вызовов каналами при экспоненциальном распределении длительности обслуживания

Вероятность условных потерь при полнодоступном включении при обслуживании по системе с ожиданием вызовов простейшего потока с экспоненциально распределенным временем обслуживания рассчитывается с помощью второй формулы Эрланга:

(6.1)

Остальные показатели рассчитывают по следующим выражениям:

(6.2)

Для практических расчетов можно использовать номограммы и таблицы, приведенные в [7].