Решение систем линейных уравнений

Рассмотрим способы решения крамеровской системы линейных уравнений.

Крамеровскую систему линейных уравнений можно решить четырьмя способами:

1. Используя блок решения уравнений Given – Find.

2. С помощью функции lsolve.

Функция lsolve (A, B) возвращает вектор решения X такой,что .

3. Используя обращение матрицы коэффициентов системы.

4. Методом Крамера.

Пример 2. Решить систему уравнений

Решение. Найдем решение системы различными способами.

1. Используя блок Given – Find:

2. С помощью функции lsolve.

Создаем матрицу коэффициентов системы и вектор свободных членов:

Находим решение системы:

3. Для нахождения решения используем формулу Х=А^-1В:

.

4. Методом Крамера.

а) Составляем главный определитель системы Δ и убеждаемся, что он не равен нулю:

б) Составляем вспомогательные определители Δ_i:

в) Находим х_i= Δ_i/Δ. Формируем матрицу решения Х и выводим ответ: