![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Построение перпендикуляра к плоскости основано на положении геометрии: прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости и проходящих через точку пересечения перпендикуляра с этой плоскостью (рис.11).
Пусть некоторый отрезок прямой [АС] плоскости
и точка А – точка пересечения отрезка прямой с этой плоскостью.
Построим на плоскости горизонтали h и на
– h1, так как [CA]
[AB], [C1A1]
[A1B1] прямой угол спроецируется на плоскость
без искажения, А1В1С1=АВС.
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости.
Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком перпендикуляра от точки до его основания на плоскости:
1. Из точки опустить перпендикуляр на плоскость
2. Найти точку встречи перпендикуляра с плоскостью
Пример 1. Определить расстояние от точки М до плоскости (АВС) (рис.12).
1. В плоскости (АВС) строим горизонталь и фронталь. Из точки М опускаем перпендикуляр n
(АВС); n1
h1, n2
f2.
2. Находим точку пересечения перпендикуляра n с плоскостью (АВС). n
; n2
;
∩
(АВС)=m; m2
; [34]
m; n1∩m1=К1 ; К2
n2.
3. Определяем истинную величину расстояния от точки М до плоскости (АВС).
Пример 2. Построить плоскость перпендикулярную данной прямой (рис.13). Так как прямая а
(h∩f); а 1
h1; h2║ОХ; а 2
f2; f1║ОХ.
Пример 3. Определить расстояние от точки М до прямой b (рис.14).
1. В точке М задаем плоскость
(h∩f)
b; h1
b1; h2 ∩ОХ; f2
b2; f1║ОХ.
2. Находим точку пересечения прямой b с заданной плоскостью
b
; b2
;
∩
(h∩f)=n; n2
; [12]
n; n1∩b1=K1; K2=b2.
Истинную величину расстояния определяем способом треугольника.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 274 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!