Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Зміст лекції. 4.1 Умови поширення радіохвиль



4.1 Умови поширення радіохвиль

Діапазони радіохвиль (РХ).

Спектр частот електромагнітних коливань розділений на діапазони з десятиразовою зміною частоти. Частоти кожного діапазону можна розрахувати по формулі:

Тут: 𝑓 - частота в Гц; 𝑁 - номер діапазону.

До радіохвиль відносяться діапазони з 4 по 12 з частотами від 3кГц до 3ТГц і довжинами хвиль від 100 км до 0.1 мм. Кожен наступний діапазон в 10 разів ширше за попередній. Умови поширення і сфери застосування радіохвиль різних діапазонів різні. Граничні частоти, довжини хвиль і діапазонів зведені в таблицю 4.1.

Хвилі, коротше 10 метрів об'єднані під загальною назвою ультракороткі - УКХ

Таблиця 4.1

Діапазон хвиль Діапазони частот
  Назва Позначення Довжини хвиль Назва Позначення Частоти
             
  Наддовгі (миріаметровые) СДХ км Дуже низькі ДНЧ кГц
  Довгі (кілометрові) ДХ (КмВ) км Низькі НЧ кГц
  Середні (гектометри) СХ (ГкМХ) м Середні СЧ кГц
  Короткі (декаметрові) КХ (ДкМХ) м Високі ВЧ Мгц
  Метрові МХ м Дуже високі ДХЧ Мгц
  Дециметрові ДМХ дм Ультра- високі УВЧ Мгц
  Сантиметрові СМХ см Над- високі НВЧ ГГц
  Міліметрові ММХ мм Украй високі КХЧ ГГц
  Дециміліметрові ДММХ мм     ГГц
               

Поширення РХ над землею

1. Поширення енергії в просторі.

Рис. 4.1 Промені радіохвиль в просторі

Антена наземного РПДП випромінює РХ в різних напрямах. Частина випромінювання, спрямована уздовж земної поверхні, називатимемо поверхневим променем (промінь (1) на рис. 4.1).

Частина випромінювання, спрямована під кутом до земної поверхні може або пройти крізь атмосферу у вільний простір, або, відбившись, повернеться на землю. Відповідні промені називаються неповертаючимися (2) або просторовими (3).

У вільному космосі можливий зв'язок «космос - космос» прямим променем, умови поширення наближаються до ідеальних (4). За наявності відзеркалення або перевипромінювання (ретрансляція) променя космічним об'єктом, має місце зв'язок «земля - космос - земля».

2. Умови поширення земного променя.

Поверхня землі - середовище, що напівпроводить. Енергія променя, що падає на її поверхню, розподіляється між заломленим і відбитим променями. Цей розподіл залежить від довжини РХ і властивостей поверхні.

На СХД і ДХ відбивається майже уся енергія променя, що падає, оскільки провідність поверхні висока. У міру підвищення частоти (укорочення хвилі) провідність грунту зменшується, росте енергія заломленого променя, що перетворюється на тепло.

Морська вода, вологий грунт має більш високу провідність, ніж сухий, піщаний або кам'янистий грунт.

Як відзначалося, НДХ і ДХ набагато краще дифрагують, ніж КХ і УКХ, проте дальність зв'язку, обумовлена дифракцією, невелика.

Формула ідеальної радіопередачі для випадку поширення радіохвилі що випромінюють несиметричною вертикальною антеною має вигляд:

де: Е - напруженість поля в мкВ/м;

- излучаемая мощность в Вт;

- рвідстань від антени в км.

Ця формула відрізняється від формули ідеальної радіо передачі тільки коефіцієнтом, який змінився у зв'язку з відзеркаленням хвиль від Землі і нерівномірністю випромінювання вертикальної антени в різних напрямах.

У реальних умовах в цю формулу вводиться коефіцієнт загасання меншої одиниці, що враховує поглинання енергії поверхнею Землі.

Поширення РХ в атмосфері

1. Будова атмосфери. Атмосфера - газовий шар що оточує Землю. Його висота до 25 тис.км. До складу повітря в основному входить азот і кисень. Щільність повітря швидко убуває з висотою. На висоті 300 км. вакуум чистіший, ніж у балоні електронної лампи.

Нижній шар атмосфери заввишки до 11 км називається тропосферою. У тропосфері зберігається незмінний газовий склад. Температура на кожні 100 метрів висоти знижується до 0.55˚С. А такі зміни тиску і вологості, призводять до зміни діелектричної проникності повітря і викривлення променів РХ - рефракції.

2. Іоносфера. Ультрафіолетове і рентгенівське випромінювання сонця іонізує гази в стратосфері, розщеплюючи їх атоми на електрони і позитивно заряджені іони. Міра іонізації оцінюється електронною концентрацією N - числом вільних електронів в одиниці об'єму газу. Електронна концентрація досягає значної величини на висотах від 50 до 500 км. На великих висотах вона мала внаслідок малої щільності повітря, на нижчих - в наслідок недостатньої енергії іонізуючого випромінювання. Іонізована область атмосфери називається іоносферою. Розподіл електронної концентрації в залежність від висоти не монотонний. Існує декілька максимумів іонізації, що іменуються іонізованими шарами. Їх утворення обумовлене тим, що у верхніх шарах атмосфери - стратосфері відбувається порушення пропорцій газового складу, позначається відмінність молекулярних вагів різних газів.

Рис. 4.2 Графік зміни концентрації електронів з висотою

Електронна концентрація залежить від висоти сонця над горизонтом, тобто від часу доби і року, географічної широти. Максимуму вона досягає пополудні, а мінімуму - перед світанком. На освітленій сонцем - «денній» стороні землі, взимку існує три шари: D - на висотах 60 - 90 км, Е - з максимумом іонізації на висоті 120 км і F - з нижньою межею на висоті 220 - 250 км. В літні дні шар F розпадається на два шари - нижчі F1 з максимумом на висоті 200 - 230 км і більш високий F2 з нижньою межею на висоті 300 - 400 км. На «нічній» стороні землі шар D внаслідок швидкої рекомбінації атомів зникає. Електронна концентрація шару Е з настанням темряви зменшується в 10 - 100 разів. Шари F1 і F2 зливаються.

Окрім добових і річних змін міри іонізації, спостерігається одинадцятирічний цикл пов'язаний зі зміною сонячної активності. Окрім регулярних змін електронної концентрації відбуваються і нерегулярні її порушення.

Іоносферні обурення. Час від часу на сонці відбуваються спалахи супроводжувані виверженням потоку заряджених часток (корпускул). Потрапляючи в атмосферу вони захоплюються магнітним полем землі. Це призводить до підйому і зменшення концентрації шару F2 і порушенню його структури. У приполярних областях шар F2 може бути повністю зруйнований. Це супроводжується магнітними бурями і полярними сяйвами і може тривати від декількох годин до двох діб.

Спорадичний шар. Е𝑠 виникає в результаті проникнення корпускулярних (ядра гелію, протони і ядра важких елементів, а також електрони і нейтрони) і метеорних (складається з метеорів, які згорають в атмосфері і не досягають землі) потоків на рівень шару Е. Його ширина може досягати сотень кілометрів. Внаслідок різкого посилення іонізації в цьому шарі виникає сильне поглинання коротких РХ.

Поширення РХ в іоносфері.

Під дією поля радіохвилі виникають коливання вільних електронів іонізованого газу. Ці коливання - змінний струм протифаза струму зміщення.

Зменшення останнього рівноцінно зменшенню діелектричної проникності, яка виявляється рівною:

Тут: 𝑁 - число вільних електронів в 1 м3 повітря;

- ччастота в Гц.

Рис. 4.3 Заломлення радіохвиль в іоносфері

В межах нижньої половини іонізованого шару електронна концентрація N росте, зменшується. Це призводить до заломлення променя РХ, причому кут заломлення виявляється більше кута падіння. Промінь викривляється, стає положе. Якщо в нижній половині шару це викривлення виявиться достатнім для виникнення повного внутрішнього відзеркалення, то промінь відіб'ється на землю. Якщо ні, то у верхній половині шару станеться викривлення променя у зворотному напрямі і він перейде в наступний шар. Оскільки електронна концентрація кожного наступного шару вища, ніж попереднього, описаний процес в них виражений різкіше. Якщо в шарі F2 не відбувається відзеркалення - промінь йде за межі іоносфери (неповертаючийся промінь).

Чим вище частота 𝑓 (коротше хвиля), тим ближче значення до одиниці, тим слабкіше заломлення променя. Тому хвилі УКХ діапазону не відбиваються іоносферою. Чим довше хвиля тим нижче розташований відбиваючий шар.

Можливість відзеркалення залежить від кута возвишення променя, що входить в іоносферу - δ. Чим положе промінь - тим нижче він відбивається.

Критичною називається максимальна частота хвилі, відбиваної при вертикальному (δкр=90˚) зондуванні іоносфери, - 𝑓кр. Знаючи 𝑓кр можна розрахувати електронну концентрацію відбиваючого шару. Знаючи час поширення хвилі до точки відзеркалення і назад можна визначити висоту цього шару. На цьому заснована можливість експериментального дослідження іоносфери, організації служби радіопрогнозів.

Перше в нашій країні зондування іоносфери було проведене під керівництвом М.А. Бонч - Бруевича в 1932 році.

Загасання РХ в іоносфері виникає в результаті витрати частини енергії хвилі електронами, що коливаються, при їх зіткненні з молекулами газу. Воно максимальне для хвилі довжиною 200 метрів (1.5 МГц), що відповідає резонансному числу зіткнень в секунду. Загасання більше в нижніх шарах, там де вище щільність газів.

Перше пояснення описаних процесів було дане академіком М.В. Шулейкиным в 1923 році.

Пример:. Яка критична частота, якщо електронна концентрація рівна

Вказівка: Скористатися формулою:

Відповідь: .

4.2 Особливості поширення радіохвиль різних діапазонів

Поширення наддовгих і довгих радіохвиль

Умови поширення. Для НДХ (𝜆=104÷105м) і ДХ (𝜆=103÷104м) іоносфера і поверхня землі має високу провідність. Тому РХ поширюється шляхом миттєвого відзеркалення від нижньої межі іоносфери (D - вдень, Е - вночі) і Землі, як у велетенському хвилеводі. Цим, а не дифракцією поверхневого променя, пояснюється огинання ними кривизни Землі і проникнення за будь-які її нерівності. Зв'язок може бути забезпечений з будь-яким пунктом Землі, але для цього потрібно дуже велика потужність і громіздка антена. На хвилях довше 20 км. можна забезпечити зв'язок з підводними або підземними об'єктами, що знаходяться на невеликій глибині.

Рис. 4.4 Поширення НДХ і ДХ в хвилеводному каналі

Порівняльні особливості.Перевагою НДХ і ДХ можна вважати стабільність умов поширення, які не залежать від стану іоносфери, а значить і від часу доби, року і так далі.

Недоліками цих діапазонів є наступні їх властивості:

1) Мала частотна ємність. Ширина діапазонів НДХ і ДХ складає 297кГц.

2) Високий рівень атмосферних завад. Потужність атмосферних промислових і інших імпульсних перешкод зосереджена в основному на низькочастотній ділянці спектру, якому відповідають НДХ і ДХ

Рис. 4.5 Залежність інтенсивності атмосферних і імпульсних завад від частоти

3) Потужні передавачі (сотні кВт) і громіздкі антени (сотні метрів) потрібні для забезпечення телекомунікації.

Сфери застосування. Стабільність умови поширення являється основний для застосування НДХ і ДХ для ланцюгів далекої навігації, передачі метеозведень і сигналів точного часу. Частина діапазону ДХ використовується для радіомовлення, а НДХ - для зв'язку з підводними і підземними об'єктами.

Поширення середніх радіохвиль

Умови поширення поверхневого променя СХ (𝜆=100÷1000м) характеризується зростанням втрат в Землі за рахунок зменшення провідності грунту. Тому при максимально-досяжній потужності РПДП дальності зв'язку поверхневим променем не перевищує 1000 - 2000 км.

Просторовий промінь СХ відбивається від шару Е. У денний час загасання, що виникає за рахунок двократного його проходження крізь шар D, виявляється настільки значним, що зв'язок відсутній. Ніччю шару D немає. Промені відбиті від шару F забезпечують дальність зв'язку до 4 - 5 тисяч кілометрів.

Рис. 4.6 До виникнення ближнього федингу

У зоні спільної дії поверхневого і просторового променів виникають інтерференційні завмирання - ближній фединг. Оскільки шляхи пройдені цими променями різні, то різні і фази е.р.с., наведених ними в приймальній антені. Досить довгі шляхи просторового променя, за рахунок нестабільності відбиваючого шару, змінюється на , оскільки, замість збігу, ці е.р.с. опиняться в протифазі. Це приведе до їх віднімання, і завмирання прийому і втрати частини інформації. Для боротьби із завмираннями використовують:

– антифедінгові передавальні антени, випромінювання яких сконцентроване уздовж землі;

– систему автоматичного регулювання посилення РПП, що підвищує посилення слабких сигналів і навпаки.

Порівняльні особливості.

Переваги:

1). Велика частотна ємність (270 каналів шириною в 10кГц).

2). Менше потужність РПДП (при тій же дальності зв'язку) і менш громіздкі антени.

3). Менший рівень атмосферних завад.

Недоліки:

1). Нестабільність умов поширення;

2). Наявність інтерференційних завмирань.

Сфера застосування. Найширше СХ використовується для радіомовлення. На радіолініях цивільної авіації СХ використовується для зв'язку в полярних широтах в періоди іоносферних збурень, а також для радіонавігації. На СХ працюють приводні радіостанції і радіокомпаси (АРК).

Поширення коротких радіохвиль

Умови поширення КХ (𝜆=100÷10м).

Поверхневий промінь слабо огинає землю і сильно затухає в ній, оскільки з підвищенням частоти її провідність різко зменшується. Дальність поширення поверхневого променя рідко перевищує 100 км.

Просторові промені відбиваються від високих шарів 𝐹2 чи 𝐹1 і повертається на Землю на значних відстанях від передавача. Тому навколо нього виникає кільцеподібна зона мовчання, в якій не діє ні земний, ні просторовий промінь. Її ширина складає від декількох сотень до декількох тисяч кілометрів. Зона дії просторових променів, в принципі, не обмежена, оскільки вони можуть багаторазово відбиватися від іоносфери і від Землі (здійснювати декілька стрибків).

Рис. 4.7 Поширення КХ

Завмирання. Також як і в діапазоні СХ причиною завмирання є інтерференція двох променів, але на КХ це просторові промені, що пройшли різні шляхи(рис. 4.8). Їх тривалість - до десятків секунд. Для боротьби з ними використовуються ті ж заходи, що і в діапазоні СХ, а також прийом на 2 - 3 антени, рознесеної на відстань на декілька довжин хвиль. Вірогідність одночасного завмирання в усіх антенах дуже мала.

Рис. 4.8 До виникнення дальнього федингу

Окрім інтерференційних, на КХ спостерігаються і поляризаційні завмирання. При розчиненні КХ в іоносфері відбувається зміна напряму вектору і пов'язаних з ним векторів Е і Н. Якщо напрям поляризації (вектору Е) виявиться перпендикулярним перпендикулярні антені, прийому не буде. Завмирання не позначаються, якщо антена має вертикальну і горизонтальну частині.

Дослідженням завмирань і розробкою методів боротьби з ними займалися радянські учені А.В. Щукін, В. А. Котельников, В. І. Сифонів.

Радіолуна. Мале загасання КХ в іоносфері створює умови для наддалекого їх поширення за рахунок багатократного відзеркалення від Землі і іоносфери. Це може привести до прийому ехосигналу того, що обігнув землю. Розрізняють пряму і зворотну кругосвітню луну в першому випадку луна сигналу і сигнал приймається з одного напряму, в - другому - з протилежних. Це показано на (рис. 4.9) без багатократних відзеркалень.

Рис. 4.9

1) Прямий сигнал.

2) Пряма луна сигнал;

3) Зворотний сигнал

Оскільки кожні 1000 км сигнал проходить 3 мс, запізнювання прямого ехосигналу складає 120 мс. Це може привести до спотворень, пов'язаних з дублюванням коротких імпульсів при фототелеграфному або телеграфному зв'язку.

Для усунення ехосигналів використовують гостронаправлені у вертикальній площині антени. Цьому сприяє і правильний вибір робочої довжини хвилі.

Іоносферні збурення порушують структуру або повністю руйнують шар 𝐹2. Це призводить до погіршення або повного припинення зв'язку на КХ, в основному в приполярних широтах. Для боротьби з порушеннями зв'язку підвищують потужність РПДП, варіюють робочими частотами, організовують ретрансляцію в обхід області збурень. У літакових радіостанціях телекомунікації на цей випадок передбачено застосування середньохвильових блоків.

Зміни сонячної активності приводить до змін електронної концентрації, а значить висоти відбиваючого шару і поглинання в іоносфері. Регулярні зміни з 11 - літнім періодом прогнозується заздалегідь. На період змін роблять зміну робочих частот. Нерегулярні зміни вимагають оперативного маневрування.

Ефект Кабанова. У 1946 році радянський вчений Н.И. Кабанов встановив можливість прийому просторових променів КХ відбитих від Землі і таких, що повернулися в точку випромінювання через іоносферу. Це явище використовується для далекої радіолокації і похилого зондування іоносфери.

Вибір робочих частот. Для здійснення зв'язку на КХ з радіостанцією, координати якої відомі, необхідно так вибрати оптимальну робочу частоту, щоб відзеркалення променя відбувалося в певній точці (точках) іоносфери і щоб загасання було незначним. Надмірне підвищення частоти (укорочення хвилі) може привести до неповернення променя або до припинення зв'язку в наслідок розширення зони мовчання. Максимальна частота, при якій ще можливий зв'язок на цю відстань в одному напрямі називається максимальною застосовною частотою, - МЗЧ (𝑓𝑚𝑎𝑥).

Вибір надмірно низької частоти (довгої хвилі) призводить до зростання загасання і до відзеркалення від нижчих шарів. Це призводить до необхідності підвищення потужності випромінювання. Найменша частота придатна для зв'язку в цих умовах позначається: НЗЧ (𝑓𝑚𝑖𝑛 ). Оптимальна робоча частота ОРЧ (𝑓𝑜𝑝𝑡), вибирається між ними: 𝑓𝑚𝑎𝑥> 𝑓𝑜𝑝𝑡> 𝑓𝑚𝑖𝑛.

При виборі робочих частот використовують графіки радіопрогнозів, на яких показана зміна МЗЧ і НЗЧ залежно від часу в точці відзеркалення. Кожній радіолінії КХ виділяється, як мінімум, дві хвилі: денна - від 10 до 25 м і нічна - від 35 до 100 м, а іноді і «присмеркова» - від 25 до 35 м. Зміна хвиль робиться взимку і літом, а також в період зміни сонячної активності. Розподілом частот відають органи Міністерства зв'язку СРСР.

Порівняльні особливості.

Переваги:

1). Розширення діапазону в порівнянні зі СХ в 10 разів і можливість застосування спрямованих антен дозволяє різко збільшити число одночасно працюючих каналів.

2). Мале загасання КХ в іоносфері дозволяє забезпечити дальній зв’язок при порівнянно малій потужності РПДП.

3). Низький рівень атмосферних і промислових завад.

Недоліки:

1). Наявність зони мовчання.

2). Інтерференційне і поляризаційне завмирання.

3). Нестабільність умов поширення і необхідність зміни робочих частот.

Сфера застосування. КХ дуже широко використовується головним чином для телекомунікації усіх видів, у тому числі космічною, а також для радіомовлення. У цивільній авіації КХ використовується в літаках і наземних каналах зв'язку середньої і великої протяжності.

Поширення ультракоротких радіохвиль

Умови поширення УКХ (𝜆=10÷0.1мм).

До діапазону УКХ відносять хвилі, не відбивані іоносферою в нормальних умовах. Їх промені, що не повертаються, можуть бути використані для зв'язку з космічними об'єктами, що знаходяться за межами іоносфери. У роки максимуму сонячної активності, за рахунок підвищення електронної концентрації іоносфери зв'язок просторовим променем можливий на хвилях .

Тропосферне поширення. Оскільки поверхневі промені УКХ сильно поглинаються землею, для зв'язку уздовж Землі застосовуються в основному тропосферні промені. Для послаблення втрат бажано піднімати антени і використати горизонтально поляризовані хвилі. Дифракція на УКХ виражена украй слабо. Тому стійкий зв'язок забезпечується в межах дальності прямої видимості між антенами.

Рис. 4.10 До визначення дальності прямої видимості

Ця дальність, обмежена кривизною землі, зростає при збільшенні висот підйому антен. Її можна розрахувати по формулі:

Де: ℎ1 і ℎ2 - висоти підйому передавальної і приймальної антен в метрах.

Коефіцієнт 3.57 відповідає геометричній дальності. Його збільшення до 4.12 відбувається за рахунок нормальної рефракції - в наслідок незначної зміни ℰ з висотою обумовленого зміною температури, тиску і вологості.

Формула для розрахунку напруженості поля в межах прямої видимості була отримана академіком Б.А. Введенским:

На відстанях, менших межі прямої видимості, окрім прямого промені, на приймальну антену впливає промінь відбитий від Землі. Якщо різниця їх шляхів дорівнює непарному числу півхвиль, то в результаті їх інтерференції виникають завмирання, для послаблення яких, окрім системи АРУ, доцільно використати спрямовані антени.

Особливо небезпечні ці завмирання для бортових РПП, оскільки при русі літака фаза відбитих від землі променів неодмінно змінюється.

Далеке поширення УКХ можливо в результаті наступних причин:

1). Надрефракція - аномальне явище, пов'язане з незвичайними метеоумовами (наприклад - підвищення температури з висотою), в результаті яких відбувається сильне викривлення радіопроменя і збільшення дальності зв'язку. Якщо кривизна променя дорівнює кривизні Землі, то промінь огинає Землю і дальність може досягати тисяч кілометрів. Це рівноцінно утворенню каналу над землею.

2). Тропосферне розсіяння виникає на неоднородностях створюваних висхідними і низхідними потоками повітря. Якщо концентрувати випромінювання потужністю в 50 - 100 кВт у вузький промінь, то за рахунок розсіяного відзеркалення буде створено поле, достатнє для регулярного зв'язку на 800 - 1000 км.

3). Іоносферне розсіяння відбувається в результаті утворення в іоносфері областей (хмар) сильно іонізованого газу, здатних розсіяно відбивати УКХ. Дальність такого зв'язку досягає 2000 км при використанні потужних РПДП. Зв'язок відрізняється високою стабільністю.

Іноді виникає інтенсивне відзеркалення УКХ від тимчасових неоднородностей: спорадичного шару Е𝑠 чи від метеорних слідів - сильно іонізованих метеоритних шлейфів. Останнє використовується для зв'язку.

Найбільш повну теорію поширення УКХ розробив академік В. А. Фок (1944 - 56 р.р.)

Порівняльні особливості.

Переваги:

1). Величезна частотна ємність УКХ діапазон (МХ, ДМХ і СМХ) в 1000 разів ширше за усі більше довгохвильові діапазони. Це дозволяє використати на УКХ практично необмежене число каналів зв'язку і застосовувати радіосигнали з широкими частотними спектрами.

2). Можливість створення гостронаправлених антен.

Для отримання гострої спрямованості вимагається, щоб розміри антени в десятки разів перевершували довжину хвилі. На УКХ такі антени мають невеликі габарити. Їх застосування дозволяє реалізувати ряд застосувань, пов'язаних з визначенням напряму.

3). Практична відсутність атмосферних і промислових завад. На УКХ основним видом перешкод є внутрішні шуми.

4). Прозорість іоносфери для УКХ створює можливість зв'язку з космічними об'єктами.

Недоліки:

1). Важкість забезпечення далекий зв’язок уздовж Землі.

2). Резонансне поглинання хвиль СМХ і ММХ діапазонів, довжиною: 1.35 см, 5 мм, 2.5, молекулами водяної пари і кисню.

Сфери застосування.

1). Радіолокація використовує ДМХ і СМХ.

2). Ближня радіонавігація - в основному ДМХ.

3). Телебачення - МХ і ДМХ.

4). Радіорелейна зв'язку - ДМХ.

5). Космічний зв'язок - МХ, ДМХ і СМХ.

На літальних аппаратах використовуються наступні пристрої і схеми УКХ: командна радіостанція – МХ; курсоглісадна система посадки – МХ і ДМХ; радіовисотоміри ДМХ і СМХ; система ближньої навігації – ДМХ; відповідач системи УПР – ДМХ; панорамні і доплерівскі РЛС – СМХ.

Міліметрові хвилі не знайшли досі широкого застосування.





Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 2389 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.027 с)...