Нелинейность, неравновесность, хаотичность и... все-таки нрогноз?

Насколько характерна нелинейность для геологических процессов? Нелинейным является любой неравномерный процесс, а в любом при­родном процессе всегда можно обнаружить какую-то неравномерность. Это вызывает вопрос: если в поведении любой реальной системы мож­но обнаружить нелинейность, не являются ли любые попытки прогно­зирования их поведения заведомо бесперспективными? Нет, из всего сказанного это не вытекает, и вот почему.

Во-первых, нелинейность геодинамических систем — необходимое, но не достаточное условие хаотического поведения. В условиях неболь­шой удаленности системы от состояния равновесия, т. е. В диапазоне докритических значений управляющего параметра, далеких от точки предстоящей бифуркации, его влияние описывается зависимостями, близкими к линейным (рис. 21.2В, левая часть). Подобная эволюция в принципе статистически предсказуема. Правда, необходимо еще точно знать, как далеко до бифуркации, за которой наш прогноз станет невоз­можным. Но как раз это заранее обычно неизвестно.

*

Рис. 21.6. То же, что и на рис. 21.5, — в численном эксперименте Д. Дрибе: начально очень близкие траектории в точке бифуркации начинают быстро расходиться (сплошная и штриховая линии), становясь совершенно различными (по И. Пригожину, И. Стенгерс)

Во-вторых, смысл хаотичности как разупорядоченности, непредска­зуемости далеко не однозначен. Хаотичным называют, например, теп­
ловое случайное движение молекул в покоящейся жидкости («стохас­тический хаос»), но макроскопические характеристики достаточно боль­шого объема последней могут быть стабильными и вполне предсказуе­мыми. Хаотичной называют и турбулентную структуру движущейся жидкости. Но в ней наряду с беспорядочным тепловым движением отдельных молекул выделяются отдельные струи и их пучки, в которых взаимосогласованно перемещаются миллиарды молекул. Это, а также то, что струи и пучки, с одной стороны, состоят из аналогичных обра­зований меньших масштабов, а с другой — причудливо изгибаются, разветвляются, перемещаются, свидетельствует о том, что хаотичность турбулентного потока сложно сочетает не только разупорядоченность, но и элементы порядка. Признаки своеобразной турбулизации отмеча­лись многими исследователями, например в характере эволюции рас­трескивания нагруженных породных массивов.

В подобной существенно хаотической эволюции специфическая упоря­доченность выражается еще и в том, что все бесконечное разнообразие состо­яний системы — не безгранично. При достаточной длительности ее функци­онирования они стремятся занять некоторый ограниченный, «притягивающий» из широкой области начальных условий объем математического фазового пространства состояний. Множества точек последовательных состояний, фазовые траектории, распределены в таком объеме, или аттракторе, не рав­номерно и сплошь, а как бы дырчато или решетчато, фрактально, в общем образуя определенную упорядоченность, структуру — не с целой, а дробной размерностью. Вместе с тем, перемещаясь в таком объеме по весьма запутан­ной траектории, строго детерминированной начальными условиями и чрез­вычайно чувствительной к малейшим их изменениям («детерминистский хаос»), система проходит с нерегулярными интервалами одну точку бифур­кации за другой. Врезультате после прохождения уже всего трех-четырех таких точек система оказывается в состоянии, которое совершенно невоз­можно было предсказать из начальных условий.

В-третьих, ни один природный процесс «сам по себе» не является, конечно, ни линейным, ни нелинейным. Тем или иным он предстает в нашем описании, отражающем всегда некоторое выбранное нами при­ближение и полученном с помощью тех или иных выбранных нами методов. В зависимости от того или иного нашего выбора (что, в свою очередь, предопределяется характером решаемой задачи) один и тот же процесс всегда может быть представлен и как нелинейный, и как линейный. В последнем случае (рис. 21.7) он принципиально прогно­зируем. Но надежность подобного прогнозирования зависит от того, насколько приемлемыми для конкретной решаемой задачи будут ошиб­ки из-за отклонения действительной траектории от гипотетической линейной.

Чапь IV. Земля и человек: допижения, проблемы, перспективы

А

В .. ■ ■. Г.. Li... d I.. т.. I» -И -И -м Л Х U «III АЗИМУТ, г*»*

3 И 1 IJ 1 U! И 1 QTMtCKTtntUU ГЯЯИИ»»tMIA,nw

б

расстояние от Килаузд. км

Рис. 21.7. Примеры статистически линейных приближений геодинамических зависи­мостей; А — возраста вулканов Гавайского хребта от расстояния до Килауэа (по И. Мак-Доугалу, Р. Дункану); Б — глубины желобов от скорости субдукции, по К. Греле, Ж. Дюбуа; В — угла наклона сейсмофокальных зон от направления

субдукции, по Т. Йококуре

Следовательно, сфера надежной прогнозируемое™ вполне реальна, что и подтверждается практикой. Но она ограничена в пространстве и времени интервалами, где ход процесса с приемлемой погрешностью может считаться линейным.

Хотя прогнозируемые системы составляют меньшинство, это не озна­чает, что их мало. В самом деле, например, на числовой оси целых чисел в сравнении с дробными — в бесконечное число раз меньше, но и их — беско­нечно много. Часто встречаясь на практике с прогнозируемыми (т. е. в не­котором приближении линейными) системами, с непрогнозируемыми мы встречаемся намного чаще.

Таким образом, нелинейно-динамическая концепция не запрещает прогнозирование эволюции природных систем вообще. Но она, во-пер­вых, чрезвычайно расширяет сферу непредсказуемости нелинейных систем — на всю область их сильной неравновесности; во-вторых, и это особенно важно, обосновывает принципиальный характер такой непред­сказуемости, неустранимой ни пополнением опытных данных, ни со­вершенствованием методов исследования, ни уточнением представле­ний о механизмах эволюции.

В последние годы осознание огромной роли нелинейности геодинами­ческих систем, таких фундаментальных особенностей их поведения, как чрезвычайная чувствительность к начальным условиям, хаотичность эво­люции, принципиальная в общем случае непрогнозируемость, все глубже проникает в геологию. С этих позиций разными исследователями проана­лизировано множество разнотипных и разномасштабных явлений, изучае­мых в сейсмологии, геодинамике, геохимии, петрологии, гидрогеологии и
многих других разделах геологической науки, предложены соответствую­щие модели механизмов их возникновения и эволюции. Достаточно упомя­нуть хотя бы концепцию высоконадкритичной, существенно хаотической, «турбулентной» динамики мантийного материала, приходящую на смену прежним, еще недавно новаторским, а ныне уже традиционным моделям слабонадкритичной, упорядоченной мантийной конвекции. Несомненно, что эта тенденция — нелинейного взгляда на мир — в ближайшие годы будет крепнуть, проявляясь в исследованиях все новых геологических объектов и процессов, приводя к неожиданным результатам как фундаментального, так и прикладного характера.

Не является ли сказанное признанием бессилия науки, ее капитуля­ции перед фактом принципиальной непредсказуемости нелинейной, силь­но неравновесной реальности? Конечно, нет. Напротив, нелинейно-ди­намическая концепция — новый гигантский шаг науки в познании того, как устроен и как развивается окружающий нас мир. Иное дело, что получаемые наукой ответы на возникающие у нас вопросы не всегда оказываются именно такими, какие нам хотелось бы иметь. Тем не менее на любые головоломки, задаваемые природой, ученые рано или поздно находят ответы. Они порой таковы, что заставляют пересматривать от­дельные фундаментальные научные положения и их системы — теории, парадигмы менять стратегию и тактику дальнейших исследований, ис­кать нетрадиционные, «обходные» пути решения фундаментальных и практических задач, не решаемых привычным путем, «лобовой атакой». Так, невозможность прогнозирования отдельных траекторий эволюции хаотических систем перенацелила исследователей на важное в практи­ческом отношении изучение и прогнозирование разнотипных режимов хаотичности и сценариев перехода к ним. Отказ от бессмысленного рас­ходования больших средств на «прогнозирование» того, что не может прогнозироваться, например в области сейсмологии, побуждает разви­вать сейсмостойкое строительство.

33. 984

I

А