Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Тема 6. Основные теоремы о функции одной переменной, исследование функции с помощью производной, экстремумы

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒


Вопрос Ответы
1. Пусть функция определена на и во внутренней точке промежутка принимает наибольшее или наименьшее значение. Если существует конечная производная , то необходимо, чтобы: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
2. Если и — дифференцируемые бесконечно малые или бесконечно большие функции при , то имеет место равенство (правило Лопиталя): 1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5)
3. Пусть функция определена на множестве и внутри его имеет конечную производную . Для того, чтобы была постоянной на , необходимо и достаточно, чтобы внутри выполнялось равенство: 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)
4. Точкой экстремума функции является точка: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
5. Если в некотором промежутке производная данной функции положительна, т.е. , то функция в этом промежутке: 1)* возрастает; 2) имеет максимум; 3) убывает; 4) постоянна; 5) имеет минимум
6. Кривая выпукла вверх на интервале , если во всех точках этого интервала выполняется соотношение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
7. Точка с абсциссой кривой будет точкой перегиба, если или не существует и выполняется условие: 1) при переходе через точку меняет знак; 2) ; 3) ; 4)* при переходе через точку производная меняет знак; 5)
8. Вертикальной асимптотой графика функции является прямая: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒


Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 295 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...