![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отношение называется транзитивным, если для всех x выполняется условие: xjy и yjz Þ xjz или Ф ФÍФ.
ПРИМЕР
Какими свойствами обладает отношение j=<Ф,X>, где X={1; 2; а},
Ф={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>}.
Определим Ф-1, DX:
Ф-1={<1,1>;<a,a>;<2,a>;<2,2>}
DX={<1,1>;<2,2>;<a,a>}.
Отношение является:
- рефлексивным, так как DXÍФ;
- антисимметричным, так как ÍDX;
- транзитивным, так как Ф Ф={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>}ÍФ;
- несвязное, так как X2\DX={<1,2>;<1,a>;<2,1>;<2,a>;<a,1>;<a,2>}Ë Ф Ф-1={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>;<2,a>}.
Отношение называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивное, симметричное и транзитивное.
Отношение называется отношением нестрогого (частичного) порядка (), если оно рефлексивное, антисимметричное и транзитивное.
Отношение называется совершенно нестрого порядка (),если оно рефлексивное, антисимметричное, транзитивное и связное.
Отношение называется строго порядка (), если оно антирефлексивное, антисимметричное и транзитивное.
Отношение называется совершенно строго порядка (), если оно антирефлексивное, транзитивное и связное.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 394 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!