Глава 5. Анализ рядов динамики

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, приобрести навыки по проведению анализа рядов динамики.

Процесс развития социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики явлений строят ряды динамики.

Ряд динамики – это последовательность изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Ряд динамики состоит из 2 элементов:

§ конкретных значений показателей или уровней ряда (у),

§ периодов или моментов времени (t).

Виды рядов динамики

1. По форме представления уровней ряды динамики делятся на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. По времени различают моментные и интервальные ряды динамики.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют ряды динамики с равноотстоящими уровнями (даты регистрации следуют друг за другом с равными интервалами) и неравноотстоящими уровнями во времени (если в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами).

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

5. По числу показателей можно выделить изолированные (во времени ведется анализ одного признака) и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Для количественной оценки динамики проводят расчет аналитических показателей динамики (табл. 5.1).

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнительный анализ уровней ряда либо с постоянной, либо с переменной базой сравнения. При постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же показателем (уровнем), принятым за базу сравнения (у₀). В этом случае получают базисные показатели. При переменной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивают с предыдущим уровнем (y_i-1) получают цепные показатели.

Показатель динамики	Формулы расчета	Взаимосвязь показателей
базисные	цепные
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста	или	или
Темп наращивания		¾	¾
Абсолютное значение одного процента прироста	¾		¾

Средний уровень ряда динамики – характеризует обобщенную величину абсолютных уровней.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:

а) при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:

.

б) при неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная:

.

Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими датами определяется по формуле средней хронологической простой:

.

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами расчет среднего уровня ряда производится по формуле средней хронологической взвешенной:

.