ВВЕДЕНИЕ. Настоящее пособие представляет собой изложение курса лекций по линейной алгебре, которые читаются студентам всех направлений физического факультете Пермского

Типография Издатояьства СПбГУ 199061, С.-Петербург, Средний пр., 41.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОУ «Пермский государственный национальный исследовательский университет»

Настоящее пособие представляет собой изложение курса лекций по линейной алгебре, которые читаются студентам всех направлений физического факультете Пермского государственного университета.

При написании пособия учтены многие достоинства наиболее распространенных учебников, содержащих материалы по линейной алгебре: А.Г.Куроша «Курс высшей алгебры», А.И.Кострикина «Основы алгебры», В.А.Ильина и Э.Г.Позняка «Линейная алгебра», Г.С.Шевцова «Линейная алгебра: теория и прикладные задачи». Приводятся в основном наиболее краткие доказательства. Ссылки на эти учебники в тексте данного пособия мы не делаем.

Изложен только программный материал курса. Приведены все необходимые определения, понятия, утверждения и теоремы. Некоторые утверждения (например, теоремы Крамера, Лапласа, о равенстве числа векторов во всех базисах данного конечномерного линейного пространства и др.) приводятся в пособии без доказательства. Для самостоятельного доказательства предлагаются достаточно простые утверждения или утверждения, аналогичные уже доказанным.

В пособии приведены образцы решения задач, использующие изложенную теорию.