![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Якщо в лінійному ізотропному середовищі система сторонніх джерел з густиною струмів створює електромагнітне поле
, а друга система з густиною струмів
створює поле
, то зв’язок між ними встановлює л ема Лоренця. Вона дозволяє також розв’язувати задачі про збудження поля струмами складної конфігурації за заданими полями елементарного джерела.
Запишемо рівняння Максвела для двох вказаних полів, джерела яких в загальному випадку не співпадають в просторі:
Помножимо скалярно записані рівняння згідно схемі, об’єднуючи їх попарно, віднімемо відповідні частині отриманих рівнянь. Отримаємо
. (4.67)
До лівих частин (4.67) застосуємо відому векторну тотожність, таким чином отримаємо
Для ізотропних середовищ немає різниці між і
,
і
. Тоді віднявши почленно, отримаємо:
. (4.68)
Вираз (4.68) – це диференціальна форма леми Лоренца.
Інтегруючи (4.68) по довільному об’єму і застосовуючи формулу Остроградського-Гауса, отримаємо інтегральну форму леми Лоренца:
. (4.69)
Це співвідношення дозволяє знаходити поле, яке створюється струмом з густиною , якщо відоме поле, яке збуджується струмом з густиною
.
Векторні добутки ,
в лівій частині (4.61) можна розглядати як взаємні вектори Пойнтинга двох незалежних електромагнітних процесів.
На основі леми Лоренца доводиться теорема взаємності, яка має фундаментальне значення, зокрема в теорії антен.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 333 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!