![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Закон виражає залежність густини струму провідності в який-небудь точці провідного середовища від напруженості електричного поля
в цій точці. Перехід від звичайного закону Ома до диференційної форми можна зробити таким чином. В провіднику виділяється достатньо малий циліндр довжиною
і поперечним перерізом
. Вектор
перпендикулярний торцям циліндру. Лінії струму паралельні осі циліндра. Розміри циліндра вибирають такими, щоб густина струму провідності
, була незміною, тобто незалежною від координати (рис. 2.6).
Згідно з законом Ома струм уздовж осі циліндра дорівнює
. (2.38)
Опір визначається із геометрії циліндра і через питому провідність
речовини провідника, по формулі, відомої з фізики
, (2.39)
де – поперечний переріз циліндра;
– довжина твірної циліндра.
Напругу між торцями циліндра представимо у вигляді
. (2.40)
Підставляючи (2.40) і (2.39) в (2.38), отримуємо
.
Розділивши обидві частини цього рівняння на , приходимо до співвідношення
,
яке можна представити у векторній формі
. (2.41)
Рівняння (2.41) прийнято називати законом Ома в диференційній формі. В ізотропних середовищах g – скаляр, а в анізотропних – тензор.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 2350 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!