Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пример. Располагая информацией о количестве голосов, которыми располагают партии, и о размере выигрывающей коалиции, найти веса партий при голосовании.
выигрыш | ||||
40% | 27% | 20% | 13% | 66,6% |
Решение. Используем схему решения игры, аналогичную расчету вектора Шепли. Представим данную игру в виде таблицы. Подсчитав выигрыши коалиций, причем для коалиции S имеем v(S)=1, если |S|>66,6%. В противном случае v(S)=0. Для 4 участников имеем 24=16 коалиций.
S | v(S) | S | v(S) | S | v(S) | S | v(S) | |||
Æ | {4} | {2, 3} | {1, 2, 4} | |||||||
{1} | {1, 2} | {2, 4} | {1, 3, 4} | |||||||
{2} | {1, 3} | {3, 4} | {2, 3, 4} | |||||||
{3} | {1, 4} | {1, 2, 3} | {1, 2, 3, 4} |
Расстановка 1 и 0 осуществляется так. Например, для 1 и 2 партий сумма их голосов составляет 40%+27%=67%. Это больше порогового значения 66,6%, поэтому эта коалиция является выигрывающей и в таблице имеет v({1,2)}=1. А, скажем, коалиция S={2,3,4} имеет в сумме 27%+20%+13%=60% голосов, что меньше 66,6%, поэтому v({2,3,4})=0. остальные цифры рассчитаны аналогично.
Теперь составим таблицу всевозможных порядков образования максимальной коалиции, раздавая 1 тому участнику, с чьим приходом эта коалиция становится выигрывающей. Всего существует 4!=24 порядка формирования коалиций.
вход | Накопленные голоса (%) | выигрыш | |||||||||||
Перв. | Втор. | Трет. | Четв. | первый | двое | трое | все | ||||||
итого |
Напомним, что 1 получает тот игрок, с приходом которого суммарный вес коалиции превышает 66,6%. Например, на первой строке – это игрок №2, который вошел третьим, и с его появлением вес коалиции стал равен 80%, до него вес был равен 53%, что меньше 66,6%. В заключение поделим полученные выигрыши на 24 и получим вектор весов партий . Можно отметить, что, хотя первая партия не имеет большинства, но по весам она абсолютно доминирует над остальными партиями.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 503 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!