Взнос на амортизацию единицы IAO (Installment of amortize one)

Амортизация – процесс погашения (ликвидации) долга в течение определенного периода времени (рисунок 13).

Рисунок 13 – Погашение долга равными платежами

Данная функция позволяет определить, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий выплату процентов и части основной суммы долга, и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока.

Оказывается, для того, чтобы аннуитет погашал кредит, текущая стоимость этого аннуитета должна быть равна первоначальной сумме кредита. Используя формулу текущей стоимости аннуитета

PVА = А·(1– (1+r)-n)/r,

мы можем получить величину периодического платежа – взноса на амортизацию капитала:

А = PVА·r/(1– (1+r)-n) = PVА·FМ6(r, n),

где FМ6(r, n) = r/(1– (1+r)-n) – дисконтирующий множитель, значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах.

Экономический смысл множителя FМ6(r, n) состоит в том, что он показывает величину периодических платежей необходимых для погашения одной денежной единицы через (n) периодов.

Каждый платеж состоит из двух частей: А = on + of,

где on – погашение процентов;

of – погашение кредита.

Пример. Какова величина ежегодного взноса в погашение кредита $20000, предоставленного на 5 лет под 13 % годовых.

А = 20000 · 0.1/(1 – 1/(1 + 0,13)5) = 5687

5687·5 = 28435 – сумма, уплачиваемая в возмещение кредита.

28435 – 20000= 8435 – сумма начисленных процентов.

Год	Остаток долга на начало года	Сумма годового платежа	Проценты за год	Погашенная часть долга	Остаток долга на конец года

Проценты исчисляются от непогашенной суммы долга на начало года. Используя аналогичные рассуждения, можно получить величину взноса на амортизацию капитала для авансового аннуитета:

А = PVА·r/(1– 1/((1+r)(n-1)+1)). А·((1– (1+r)-(n-1))/r + 1)

Функции сложного процента взаимосвязаны (табл. 4.3).

Таблица 6.3 – Взаимосвязь функций сложного процента

Прямые функции наращения	Обратные функции дисконтирования
Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы): FМ1(r, n) = Sn= (1+ r)n	Коэффициент текущей стоимости единицы (фактор дисконтирования): FМ2(r, n) = DFn= 1/(1+ r)n= 1/ Sn
Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета):   FМ3(r, n) = Sn = ((1+r)n– 1)/r = = (FМ3(r, n) – 1)/r = (Sn– 1)/r	Текущая стоимость единичного аннуитета:     FМ4(r, n) = Аn = (1– (1+r)-n)/r = = (1 – FМ2(r, n))/r = (1 – DFn)/r
Фактор фонда возмещения:   FМ5(r, n) = r/((1 + r)n− 1) = = 1/ FМ3(r, n) = 1/Sn	Взнос на амортизацию денежной единицы:   FМ6(r, n) = 1/ FМ4(r, n) = 1/Аn = = r/(1– (1+r)-n)

Функции сложного процента применяются в оценке имущества с использованием доходного подхода.

Тема 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА)

Доходный подход считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете, покупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. С этой точки зрения все предприятия, к каким бы отраслям экономики они ни принадлежали, производят всего один вид товарной продукции – деньги.

Доходный подход – это совокупность методов оценки стоимости объекта оценки, основанных на определении ожидаемых доходов от объекта оценки.

Целесообразность применения доходного подхода определяется тем, что суммирование рыночных стоимостей активов предприятия не позволяет отразить реальную стоимость предприятия, так как не учитывает взаимодействие этих активов и экономическое окружение бизнеса.