Анализ чувствительности оптимального решения

ЗЛП к введению нового ограничения.

Необходимость введения нового ограничения может возникнуть, например, когда первоначально для сокращения затрат машинного вре­мени некоторые интуитивно менее жесткие ограничения исходной зада­чи отброшены. Тогда, получив решение, необходимо убедиться в том, что отброшенные ограничения являются действительно несущественными. И, если это не так, то необходимо найти новое решение с учетом невыполняющихся ограничений.

Введение нового ограничения в ЗЛП в общем случае может привести к деформации (уменьшению) области ее допустимых решений. Эта деформация будет существенной лишь тогда, когда она приводит к отсечению оптимального решения. Например, так как показано на рио.3.6.

Старое оптимальное решение

Grad Z

X[2]

Новое ограничение

Определение нового оптимального решения, если новое ограничение не приво­дит к пустоте допустимого множества, находится графическим способом, как и первоначальное.

X[1]

Новое оптимальное решение

Формальный анализ чувствительности оптимального решения к введению нового ограничения может быть проведен следующим образом. Проверка того, отсекает или нет новое ограничение найденное оптимальное решение от допус­тимой области, делается подстановкой оптимального базисного решения в новое ограничение. Будем предполагать, что вводится новое ограничение в виде неравенства вида:

(3.14)

где - число переменных исходной ЗЛП.