Логический квадрат

Между суждениями существуют определенные логические отношения. Сравнимые сужения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) сопоставимы по истинности и ложности. Логические отношения между ними иллюстрируются с помощью логического квадрата. Буквы на углах квадрата символизируют различные виды суждений - A, E, I, O. А его стороны и диагонали выражают всю совокупность возможных отношений между ними.

Отношения противоречия (контрадикторности): А - О, Е – I.

Эти суждения не бывают ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного – истинность другого. Выводы строятся по схемам: Аи - Ол, Ал – Ои, Еи – Iл, Ел – Iи.

Отношения противоположности (контрарности): А - Е.

Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Bывoды строятся по схемам: Аи - Ел, Еи - Ал; Ал – Е?, Ел – А?.

Отношения частичной совместимости (субконтрарности): I - О.

Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: Iл - Ои, Ол - Iи, Iи – О?, Ои – I?

Отношения подчинения: А – I, Е – О.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным. Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот.

Законы логического квадрата, как и остальные логические законы, не зависят от содержания высказываний. О чем бы ни шла речь, все отмеченные правила действуют неукоснительно. Даже если нам непонятно содержание, то все равно, опираясь на одну только логическую форму, можно сделать правильные выводы или проверить, верно ли построено то или иное рассуждение с использованием одинаковых терминов суждений.