Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для линейной регрессионной модели критерий метода наименьших квадратов запишется в виде:
Нахождение параметров регрессионного уравнения приводит к следующей системе линейных алгебраических уравнений:
или
Решая эту систему двух уравнений с двумя неизвестными, получаем
;
.
Можем записать
Такое решение может существовать только при выполнении условия
.
Это условие называется условием идентифицируемости модели и означает, что не все значения совпадают между собой. При нарушении этого условия все точки () лежат на одной вертикальной прямой .
Выражение для b можно записать и в другом виде
В случае системы двух нормальных случайных величин и линейной связи между ними имеем уравнения регрессии на и на соответственно (рис.5.3.):
;
где – среднее значений величины при значении ;
– среднее значений величины при значении ;
Рис. 3.3.3. Графическое представление уравнений регрессии
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 295 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!